Ich tu mich wahnsinning schwer beim Vereinfachen und Kürzen von Rechnungen mit Fakultäten. Wer kann mir helfen?

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3 Antworten

Einfach immer in ausgeschriebenen Faktoren denken!

n! / (n+2)! Bis n! wegkürzen, im Nenner bleibt stehen (n+1) * (n+2)

1/n! - 1/(n-1)! zur Voraussetzung (Verrechnen) muss der HN gesucht werden! Der ist HN = n! da (n-1)! mit darin steckt. Also (1 - n) / n! Läßt sich aber nicht kürzen!

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1) n!/(n+2)! = n! / ( n! (n+1)(n+2) ) = 1/( (n+1)(n+2)

2) auf Hauptnenner bringen

 ((n-1)! - n! ) /( n! (n-1)! ) =  ((n-1)! - (n-1)! n ) / ( n! (n-1)! ) = (1-n)/n!

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n! / (n + 2)! = ?

(n+2)! = n! * (n+1) * (n+2)

n! / (n + 2)! = n! / (n! * (n+1) * (n+2)) = 1 / ((n + 1) * (n + 2))

(n + 1) * (n + 2) = n ^ 2 + 3 * n + 2

n! / (n + 2)! = 1 / (n ^ 2 + 3 * n + 2)

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Kommentar von DominikFrei93
04.11.2015, 21:49

Ups das war keine Absicht :-)

Hab mich an die Aufgabe rangetastet: 

(n+1)! / n*(n-1)! = ?

n! (n+1) / n*n!*(n-1) = ?

Ich weiß nicht ob ich eventuell auf dem Holzweg bin....
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