Ich suche ein paar Antworten beim Thema "Binomische Formeln erkennen" Klasse 8?

3 Antworten

Grundsätzlich zum Verständnis: Die sogenannten "Binomischen Formeln", die man nicht lernen, sondern begreifen sollte, sind einfach Binomquadrate (x+a)² =(x+a)(x+a); (x-a) =(x-a)(x-a) oder eben 2 Faktoren gegensätzlich (x+a)(x-a) (3. Binom.F.)! Wenn man die Potenz als Produkt einige male ausmultipliziert erkennt man, was herauskommt und braucht die "Formeln" nicht! Man hat sie dann "drauf"!

Beim Zahlentausch bleiben es trotzdem die "Formeln", nur die Rechenzeichen ändern sich ja!


(7p+3q) * (7p-3q) = (7p)^2 - (3q)^2 = 49p^2 - 9q^2

Das ist die 3. binomische Formel. -> (a+b)*(a-b) = a^2 - b^2

Du kannst auch die Zahlen in der 2. Klammer vertauschen (Kommutativgesetz), das wäre dann aber (-3q+7) und nicht (3q+7)

(7p+3q)*(7p-3q) = (7p-3q)*(7p+3q)






(7p+3q)*(3q+7p)=(7p+3p)*(7p+3p)=(7p+3p)^2



Sry aber mit diesen Massen an Zahlen kann ich wenig anfangen.

Also ist Frage 1 also eine Binomische Formel und Frage 2 auch?

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@ReySKR

Dir ist das Wort Kommutativgesetz ein Begriff, oder?

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Achso das ja doch das hatten wir doch die erste Frage von mir ist überflüssig und ich habe etwas leichsinnig gedacht. Jetzt verstehe ich auch was du meinst danke für deine Antwort

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a+b=9 und ab=-2mal9=-18

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jetzt gruppieren:

-1(9x^2-6x-3x+2)

Damit ich gleich nicht so viele Klammer stehen habe, entscheide ich mich die -1 zu entfernen, die Vorzeichen ändern sich wieder:

9x^2+6x+3x-2

jetzt ausklammern:

(9x^2+6x)+(3x-2)

weiter faktorisieren:

3x(3x+2)+1(3x-2) <--------- wie man sieht kann ich die 3x+2 nicht ausklammern, weil in einem steht plus und in anderem minus.

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(3x+1)(3x+2)

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