Ich schreibe morgen eine Mathe Arbeit und muss sagen ich brauche dringend Hilfe, kann mir jemand sagen wie man die extrem, wende und nullstellen findet und?

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6 Antworten

Extrempunkte berechnen auf Google suchen!

Dazu sind einige Schritte erforderlich und das habt ihr garantiert nicht in einer Doppelstunde gelernt.

Dazu müsst ihr genug aufgeschrieben haben.

Der Ablauf ist folgender:

Du leitest die Funktion f(x) ab, du bildest also f'(x).

Als nächstes setzt du f'(x) = 0 und berechnest somit die Nullstellen der Ableitungsfunktion f'(x), die gleichzeitig auch die Hoch- und Tiefpunkte der Ausgangsfunktion f(x) sind.

Wenn du die Nullstellen berechnet hast (z.B. mit PQ-Formel, Ausklammern...) dann machst du dir eine Vorzeichenwechsel-Tabelle (VZW-Tabelle) und bestimmst passend das bzw. die Intervalle.

Dann setzt du Werte in dem Intervall bzw. in den Intervallen in die Ausgangsfunktion f(x) ein und schaust eben ob die Werte positiv (f(x) > 0) oder negativ (f(x) < 0) sind.

Anschließend bestimmst du mit Hilfe des Monotoniesatzes dann das Minimum bzw. Maximum, also Hoch- und Tiefpunkte.

Das war wie gesagt nur der Ablauf.

Ohne lernen kommst du da nicht weiter und 1 Tag vorher ist bei solchen Themen nicht mehr drin, wenn du eine gute Note haben möchtest.

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Was 'extrem' und 'wende' ist weiß ich nicht aber die Nullstelle ist die Zahl die du bei einer Gleichung einsetzen musst damit 0 raus kommt. z.b.: y=3x+2, nun setzt du statt 'y' eine '0' ein und dann formst du um, also: 0=3x+2, umgeformt wäre es: -2/3=x

-2/3 wäre ca. -0.6 und das musst du dann bei der x-Achse einfügen, das wäre die Nullstelle. Dann musst du nur noch eine Linie entlang der y-Achse ziehen also nach 'oben und unten' und diese Nullstelle ersetzt die y-Achse.

Du könntest beim YouTube Channel 'TheSimpleMaths' vorbei schauen. Die Jungs erklären das ziemlich gut, die haben auch eine App wo alles genau mit Kategorien sortiert wurde. Viel Glück morgen! :)

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TechnikSpezi 05.06.2016, 13:58

Deine Antwort ist korrekt, nur glaube ich ist das für ihn nicht ganz hilfreich, da kannst du allerdings gar nichts für, sondern nur er selbst ;)

Bei dem Thema ganzrazionale Funktionen & Ableitungen, wo er anscheind gerade ist, muss man das was du gesagt hast sowieso blind können ;D

Nullstellen berechnen ist wenn man bereits so weit ist wie Terme umformen, das muss einfach blind sitzen! :D

Das ist das aller einfachste was du in so einer Klausur / Arbeit noch machen kannst ;D

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MikeM2601 05.06.2016, 14:04
@TechnikSpezi

Na klar sollte man das Blind können aber man kann ja nicht alles wissen. Manchmal braucht man einfach eine Simple erklärung von einem Freund, Nachhilfe Lehrer, Foren-User, usw. da es im Unterricht oft einfach nicht in den Kopf geht. Solche Probleme habe ich selber und frage auch öfters nach wie etwas funktioniert und dann verstehe ich es meistens auch aber so etwas 1 Tag vor der Prüfung zu fragen ist nicht wirklich empfehlenswert, es sei denn es sind so kleinere Sachen für die du keine 5 Minuten brauchst wie z.B.: 'Was ist eine homogene/inhomogene' lineare Funktion^^

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In der Reihenfolge:

f(x) ist gegeben (Originalkurve)

1) 1. Ableitung bilden  f '(x)
2) 2. Ableitung bilden  f ''(x)
3) Nullstellen        f(x) = 0         gemeint ist der längere Term auf einer Seite;
                                              y immer = 0
4) Extremwerte    f '(x) = 0       und dann für y die x in f(x) einsetzen
5) Wendepunkte   f ''(x) = 0      und dann für y die x in f(x) einsetzen

Für besser als mangelhaft sollte es reichen,
Du kannst sogar noch heute ein paar Beispiele trainieren.


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Nullstelle: Du setzt die Funktiom gleich 0 und löst nach der Variable (meist x) auf

Extremstelle: 1. Ableitung Nullsetzen und den Wert für x in die 2. Ableitung setzen.
Wenn das ergebnis größer als Null ist, ist es ein Minimum, wenn es kleiner als Null ist, ein Maximum und wenn es gleich Null ist, ein Sattelpunkt.

Wendepunkt: ähnlich wie Extrempunkt, nur dass du 2. Ableitung gleich null setzt und dann in die 3. Ableitung einsetzt. Es darf nicht null ergeben.

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Gib auf Youtube ein "Mathe Nullstellen berechnen" und du bekommst sehr sehr hilfreiche Videos. Das gleiche mit Extremstellen, und auch wirklich gut und verständlich erklärt

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Mit einer Beispielaufgabe wär das ganze leichter und für dich mit Sicherheit besser zu verstehen.

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