Ich muss ein Fallschnurexp. machen.☆Woher weiß man das die 2. Zahl mal vier,3. mal neun,die 4. mal 16 usw...genommen werden muss?

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1 Antwort

Für den freien Fall gilt das Weg-Zeit-Gesetz:   s f(t) = g ∙ t² / 2  bzw.  s ~ t².

Für Fallzeit der einzelnen an der Fallschnur befestigten Kugeln gilt folglich:

t = √( 2 ∙ s / g). In Deinem Beispiel trifft die erste Kugel zum Zeitpunkt:

t1 = √( 2 ∙ 0,05m / 9,81 m/s²) ≈ 0,1 s

Wenn die Kugeln der Fallschnur nach dem Loslassen in gleichen zeitlichen Abständen am Boden auftreffen sollen, dann muss die Differenz von zwei aufeinander folgenden Zeitpunkten konstant sein. Die zweite Kugel muss folglich zum Zeitpunkt  t2 = 2 ∙ t1 ≈ 0,2 s  am Boden aufschlagen. Die Fallhöhe dieser Kugel ist folglich:  s2 = (9,81 ∙ 2 ∙ t1 / 2) s ≈  0,2 m. Allgemein berechnen sich die Fallhöhen:

sn = (9,81m/s² ∙ (n ∙ t1)² / 2) = 9,81m/s² ∙ n² ∙ t1² / 2 = s1 ∙ n²

Also:  sn = s1 ∙ n²  

→        n=1:    s1= s1 ∙ 1² = 0,05 m ∙ 1 = 0,05 m

            n=2:    s2= s1 ∙ 2² = 0,05 m ∙ 4 = 0,20 m

            n=3:    s3= s1 ∙ 3² = 0,05 m ∙ 9 = 0,45 m   etc.

LG

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