Ich möchte die Fluchtgeschwindigkeit berechnen

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Annahmen: die Erde/der Gravitation ausübende Körper ist kugelförmig und hat nur eine Ausbuchtung, die nach dem Abschuß der Rakete gleich wieder verschwindet und es gibt nichts, was die Rakete bremsen könnte (bes.:Reibung durch Atmosphäre). Wenn das Ding jetzt lossaust, fällt es zu Boden. Je schneller die Rakete wegfliegt, desto weiter fliegt sie. Frage: bei welcher Geschwindigkeit beschreibt sie eine Kreisbahn? Da muß die Kraft, die sie festhält gleich der sein, die sie wegtreibt: m..Masse des Körpers,g..Erdbeschleunigung, R..Erdradius,v..Geschw. (und übrigens weiß ich nicht, wo das Wurzelzeichen ist, daher nur Quadrate, und wie ich zu dem netten Huterl für "hoch" komme..na, geht auch mit Akzentzeichen): m2/R=m*g->v´2=gR. Wird das Ding noch schneller abgeschossen, wird aus dem Kreis eine Ellipse, mit dem Ermittelpunkt in einem Brennpunkt. Wann ist die Abschußgeschwindigkeit so hoch, daß der zweite Brennpunkt "ins Unendliche rückt", d. h. eine Parabel entsteht und die Rakete nicht mehr zurückkehrt? Nachdem bis jetzt immer potentielle Energie und kinetische Energie ineinander umgewandelt worden sind, kann man so fragen:wieviel kinetische Energie braucht man, um einen Überschuß zun erzeugen, sodaß die Rakete auf Nimmerwiedersehen davonfliegt? M..Erdmasse, V..Fluchtgeschw.: mV1/2=GmM/R -> V´`2= 2GM/R=2v Erhöht man V weiterhin, entsteht eine Hyperbel als Bahnkurve, nimmt man M und m punktförmig, kann man mit R herumspielen (Mount Everest, Raumstation,..). Die Rakete fliegt aber in der Wirklichkeit nicht ewig so fort: da ist ja noch die Sonne.....!

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Marki1994
20.07.2010, 21:52

Ich mach's kurz : Häääääääää?

1

Man konnte auch einfch das Integral der Anziehungskraft über den Weg von der Erdoberfläche bis ins Unendliche bilden (Int(F(s)ds). Die damit erhaltene "Hub"-Arbeit wird einfach mit Ekin=1/2mv² gleichgesetzt, die Masse m deines Satelliten kürzt sich dann raus.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Um es verständlich zu erklären. Man benutze einfach nur die Formel : Wurzel(G2m/r)

Diese ganze Integralblabla ist einfach verwirrend. Ich versteh es auch nicht ganz, aber hauptsache, du kannst erstmal die Fluchtgeschwindigkeit bestimmen ;).

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?