Ich komm nicht weiter ... 2

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3 Antworten

In der Aufgabenstellung steht, dass du den Sachverhalt skizzieren sollst. Mit einer Skizze wird es auch einfacher. Besonders, wenn ihr schon Koordinatensystem hattet.

A. (Zeichne ein x,y-Koordinatensystem und wähle die Längeneinheit recht großzügig.) Die x-Achse gibt die Zeit (in Stunden) an, die y-Achse die Entfernung von Janas Heimtort (in km).

Jana startet im Ursprung des Koordinatensystems, und eine Gerade mit Steigung mj = 3 gibt für jeden Zeitpunkt x die Strecke y an, um die sie David schon entgegenlief.

David startet im Punkt (0|3), weil sein Heimatort 3 km von Janas Heimatort entfernt ist. Er bewegt sich auf Jana zu, "seine" Gerade fällt also mit der Steigung md = -4. Sie gibt für jeden Zeitpunkt x die Strecke y an, um die David noch vom Janas Heimatort entfernt ist.

Am Schnittpunkt der beiden Geraden lassen sich Ort und Zeit des Treffpunktes ausrechnen.

B. Der Schnittpunkt lässt sich auch ausrechnen. Die Gleichung ist dann:

0 + mj * x = 7 + md * x

0 + 3 x = 7 - 4x; | +4x

3x + 4x = 7; |zusammenfassen

7x = 7; | : 7 ungleich 0

x = 1

Treffpunkt:

y = 0 + mj * 1 = 0 + 3 = 3 (km von Janas Aufgangsort entfernt).

Probe:

y = 7 - md * 1 = 7 - 4 = 3 (bestätigt)

Ergebnis: Jana und David treffen sich x = 1 Stunde nach dem Start. Der Treffpunkt ist 3 km von Janas Heimatort entfernt.

D. Mit einer Jana-Geschwindigkteit mj = 3,5 (km/h) geht alles genauso -> Aufgabe für dich.

Es gibt mehrere Lösungsansätze.

Du kannst z.B. schlussfolgern, dass Jana 3/7 der Strecke und David 4/7 der Strecke bestritten hat, wenn sich beide treffen.

micckey 27.01.2013, 13:44

Und wie kommt man auf 3/7 ?

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Gierschlund 27.01.2013, 13:48
@SilenTT

Also stell dir das bildlich vor.

Wenn Jana 3 km schafft, dann schafft David 4km. Insgesmat schaffen beide in einer Stunde also 7km.

3/7 der Strecke hat Jana und 4/7 David bestritten. Das bleibt immer konstant, unabhängig davon wielange Jana und David nun tatsächlich laufen.

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micckey 27.01.2013, 13:48
@SilenTT

Da hab ich mich vertippt. Das sollte 3,5 und 4 km/h sein

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Gierschlund 27.01.2013, 13:51
@micckey

Dann eben 3,5/7,5 und 4/7,5. Diese Brüche sollte man natürlich erweitern, Nenner und Zähler also mit 2 multiplieren:

Jana: 7/15

David: 8/15

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Gierschlund 27.01.2013, 13:54
@micckey

Vergesse aber nicht, die Brüche mit den 3 km zu multiplizieren ;-)

Habe gern geholfen.

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Musst du halt ausrechen, ich glaube es ist einfach sogar ganz leicht.. weil Jana geht halt 3 Kilometer in einer Stunde und David 4

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