ICH KÖNNT AN DIE DECKE GEHEN WIE MACHT MAN DAS?

11 Antworten

Die gegenüberliegenden Seiten eines Rechtecks sind immer gleich lang. Du weißt bereits, dass die erste Seite, nennen wir sie a, 4,5cm lang ist. Dementsprechend ist auch die gegenüberliegende Seite c 4,5cm lang. 

Wie bekommst du jetzt die Länge von b und d heraus? Du hast den Umfang bereits begeben, der sich über die Summe aller Seitenlängen (U = a+b+c+d = 2a + 2b) berechnen lässt. a und c sind dir bereits bekannt, welche zusammen eine Summe von 9cm ergeben. Du kannst sie also schon vom Umfang abziehen. Bleiben 7cm übrig, welche du jetzt auf b und d verteilen kannst. Du rechnest also 7cm/2, was die Länge von b und d ergibt.

Jetzt kannst du mit deinem Ergebnis auch die Fläche mit der Formel A = a*b berechnen.

Hier das Ganze nochmal etwas mathematischer:

geg:

a = 4,5cm

U = 16cm

ges:

b, A

Lsg:

U = 2a + 2b

16cm = 2*(4,5cm) + 2b = 9cm + 2b   |- 9cm

7cm = 2b   |/2

b = 3,5cm

A = a*b = 4,5cm * 3,5cm

A = 15,75cm^2

Eine kleine Rechnung macht es sehr viel einfacher:

u = 2a + 2b

Wenn du für a=4,5cm einsetzt, u=16cm und nach b umstellst, erhältst du 

b = 3,5cm

Zum Zeichnen würde ich dann ein Geodreieck für die Rechten Winkel nehmen (oder du nimmst Kästchenpapier). Die Längen hast du.

Beim Flächeninhalt entweder wieder Kästchen zählen (4 Kästchen ergeben 1cm²) oder du rechnest 4,5*3,5.

a) Man braucht zuerst die Formel für den Umfang eines Rechtecks (findet man z. B. im Tafelwerk):

Umfang = 2 x Länge + 2 x Breite

Da Umfang und Länge bekannt sind, die Breite aber unbekannt ist, muss man die Formel nach der Breite umstellen:

Breite = (Umfang – 2 x Länge)/2

Dann setzt man die Zahlen ein:

Breite = (16 – 2 x 4,5 cm)/2 = 3,5 cm

Das Rechteck ist also 3,5 cm breit (oder hoch) und 4,5 cm lang.

Dies kann man einfach mit einem Geodreieck zeichnen.

b) Formel für den Flächeninhalt eins Rechtecks (siehe auch Tafelwerk):

Fläche = Länge x Breite

Zahlen eingesetzt:

Fläche = 4,5 cm x 3,5 cm = 15,75 cm2

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