ich habe zu zwei Aufgaben fragen und zwar:?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Leitest Du die e-Funktion ab, bleibt die gesamte Potenz so erhalten, multipliziert mit der inneren Ableitung(Ableitung des Exponenten), also:

v=e^(-x²/2) => v'=e^(-x²/2)*(-x)

Für Deine Funktion ergäbe das dann mit der Produktregel abgeleitet:

f'(x)=(4x³-6x)e^(-x²/2) + (x^4-3x²)e^(-x²/2) * (-x)
      =e^(-x²/2) * (4x³-6x-x^5+3x³) = e^(-x²/2) * (-x^5+7x³-6x)

evtl. noch (-1) aus der Klammer ausklammern:

f'(x)=-e^(-x²/2) * (x^5-7x³+6x)

Die 2. Ableitung geht dann entsprechend.

Für die Extrema brauchst Du dann nur die hintere Klammer Null setzen (e^... ist immer >0).


Bei der 2. Aufgabe gehst Du bei der Ableitung genauso vor:

f'(x)=e^(-x²) + xe^(-x²) * (-2x) = e^(-x²) * (1-2x²)
      [=- e^(-x²) * (2x²-1)]

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Rhenane
28.06.2016, 10:59

Sehe grad, dass Du bei der 2. Aufgabe die Ableitung ja richtig hattest.

Dein Fehler liegt bei der 2. Ableitung darin, dass Du im ersten Summanden (-2x) * (1-2x²) nicht zu (-2x+4x³) zusammengefasst hast. Das dann mit den (-4x) vom zweiten Summanden verrechnet, ergibt dann die richtige Lösung (4x³-6x)

0

Wenn du deine Ableitungen überprüfen möchtest, dann kann ich dir die Website 

http://www.ableitungsrechner.net/ 

empfehlen. Hier kannst du sogar den Lösungsweg nachvollziehen.

Deine erste Ableitung ist leider schon falsch.

Grüße klauszi

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?