Ich habe gelesen, das 6*6=51 ist, wenn g=7. Kann mir das mal jemand erklären, wie man multipliziert, wenn g=/0 ist. (=/ soll ungleich darstellen)?

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4 Antworten

Die Dezimalzahl 36 wird ins 7er-System umgewandelt

Gehe nach folgendem Verfahren vor:
(1) Teile die Zahl mit Rest durch 7.
(2) Der Divisionsrest ist die nächste Ziffer (von rechts nach links).
(3) Falls der (ganzzahlige) Quotient = 0 ist, bist du fertig,
andernfalls nimm den (ganzzahligen) Quotienten als neue Zahl
und wiederhole ab (1).

36 : 7 = 5 Rest: 1
5 : 7 = 0 Rest: 5

Resultat: 51

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Zuck3r 17.03.2016, 13:49

Damit kommst zb auch von 36 ins binärsystem. Tauschst nur die 7 durch ne 2. hast dann halt mehr schritte.

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Dano9889 17.03.2016, 13:53
@Zuck3r

Ganz so einfach ist es nicht:

Wenn du die Zahl 36 aus dem 7er-System ins Dezimalsystem umgewandelnm willst, gehst du wie folgt vor:

Jede Stelle der Zahl hat den Wert der entsprechenden 7er-Potenz.
Die der ersten Ziffer von rechts entsprechende Potenz ist 7º = 1.
Nimm jede Ziffer mal mit der entsprechenden Potenz und summiere.
Gehe am besten von rechts nach links vor:

6 · 1 (7^0) = 6
3 · 7 (7^1) = 21
———
27

Die Dezimalzahl 27 wird ins 2er-System umgewandelt

Gehe nach folgendem Verfahren vor:
(1) Teile die Zahl mit Rest durch 2.
(2) Der Divisionsrest ist die nächste Ziffer (von rechts nach links).
(3) Falls der (ganzzahlige) Quotient = 0 ist, bist du fertig,
andernfalls nimm den (ganzzahligen) Quotienten als neue Zahl
und wiederhole ab (1).

27 : 2 = 13 Rest: 1
13 : 2 = 6 Rest: 1
6 : 2 = 3 Rest: 0
3 : 2 = 1 Rest: 1
1 : 2 = 0 Rest: 1

Resultat: 11011

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juliand007 17.03.2016, 13:54
@Dano9889

wieso 27. Ich meine 36 im binär. Das ist doch 100100, oder etwa nicht?

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Dano9889 17.03.2016, 13:54
@Dano9889

Oder meintest du aus dem 10er-Sytem

Die Dezimalzahl 37 wird ins 2er-System umgewandelt

Gehe nach folgendem Verfahren vor:
(1) Teile die Zahl mit Rest durch 2.
(2) Der Divisionsrest ist die nächste Ziffer (von rechts nach links).
(3) Falls der (ganzzahlige) Quotient = 0 ist, bist du fertig,
andernfalls nimm den (ganzzahligen) Quotienten als neue Zahl
und wiederhole ab (1).

37 : 2 = 18 Rest: 1
18 : 2 = 9 Rest: 0
9 : 2 = 4 Rest: 1
4 : 2 = 2 Rest: 0
2 : 2 = 1 Rest: 0
1 : 2 = 0 Rest: 1

Resultat: 100101

Dann habt ihr beide Recht :)

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Unter https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/oktalsystem findest Du eine Anleitung zur schriftlichen Multiplikation im Oktalsystem, also das Stellenwertsystem mit der Basis 8. Das dort gezeigte Beispiel kannst Du letztendlich auf jedes andere Stellenwertsystem auch anwenden. Du mußt eben nur stets beachten, wann der "Sprung " auf den nächsten "Zehner" erfolgt, denn nur im Dezimalsystem ist die "Zehnerstelle" auch tatsächlich für das Mehrfache von 10 vorgesehen.

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6 bleibt gleich, egal ob g=7 oder g=10.
Und bei g=7 ist das Ergebnis 5*7^1+1*7^0

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Ja dann das ist bei G nicht klar dass du damit ein anderes Zahlensystem meinst. 

Aber dass 6*6 in einem Zahlensystem mit Basis 7 = 51 ist, ist korrekt. Du zählst halt nur bis 7 bevor du nen übertrag machst. also effektiv sieht deine zahlenreihe so aus:

0 1 2 3 4 5 6 10


ungleich ist übringens != und nicht /= ;)

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juliand007 17.03.2016, 13:53

ok. danke für den Hinweis mit dem != und überhaupt für die Antwort

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Zuck3r 17.03.2016, 13:54
@juliand007

Kein Problem. Wie kommst du darauf? Wir haben das während des Informatik Studiums zu genüge gemacht. Auch wenn es nur bedingt hilfreich ist sowas zu können.

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juliand007 17.03.2016, 13:57
@Zuck3r

Ich bin zwar erst 10. Klasse, aber ich bin nunmal sehr wissbegierig was Mathematik betrifft. :-)

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Oubyi 17.03.2016, 14:03

ungleich ist übringens != und nicht /= ;)

Das ist so in einigen (allen?) Programmiersprachen, z.B. Java, aber NICHT in der Mathematik. Da gibt es dafür das Zeichen:

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Zuck3r 17.03.2016, 14:06
@Oubyi

Ja, jetzt ziehen wir in Betracht dass nicht alle Anzeigen dieses Zeichen darstellen können, bzw dass das tippen dieses zeichens wohl auch länger dauert, dann ist != wohl gebräuchlicher als /= und auch als 

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juliand007 17.03.2016, 14:06
@Oubyi

Ja, das weiß ich. Ich weiß aber nicht, wie ich das in den Computer eingebe? Wie lautet die Tastencombi?

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