Ich habe eine Mathematik Frage: Es geht um die Stetigkeitsprüfung.........?

...komplette Frage anzeigen

5 Antworten

lim x-> +0 1/x = +unendlich

lim x-> -0 1/x = -unendlich

Die beiden Grenzwerte sind nicht ident und damit ist die Funktion nicht stetig.

Die Stetigkeit kann man nur für Werte aus dem Definitionsbereich prüfen. 0 ist nicht im Definitionsbereich, also hast du nichts zu tun.

http://www.mathebibel.de/stetigkeit-von-funktionen

Hier ist sogar genau diese Funktion beschrieben. 

1/x ist bei x=0 nicht definiert, also nicht stetig.

x=0 ist eine Polstelle mit wechselndem Vorzeichen. Sieht man bei der Grenzwertberechnung und am Besten in einer Zeichnung.

Gruß

  • Läuft x gegen 0+, setzt du was Winziges, aber Positives ein, dann wird 1/x sehr groß, aber bleibt positiv (+ / + = +).
  • Lässt du den Rotz gegen 0- laufen, setzt du was kleines Negatives ein, dann wird der Bruch +1/(- Minizahl) was Großes, aber Negatives.

Du hast also einmal was Positives, einmal was Negatives, also hüpft der Graph an der Stelle und das Gerät ist nicht stetig.

Guck dir einfach mal den Graphen von dem Viech an.

SirNik 01.07.2017, 22:09

Rotz, Gerät, Viech...alles klar

0
Drainage 01.07.2017, 22:13
@SirNik

Inhaltlich stimmt alles und wenn man so gut wie ich ist, darf man sich ausdrücken, wie man will.

0
mistahotluv 01.07.2017, 22:51
@Drainage

Aber wenn du wissenschaftlich tätig sein willst, wirst du dich spätestens beim Verfassen von Fachpublikationen nicht ausdrücken können, wie du willst. Da wird ein präziser sprachlicher Ausdruck von gewissem Niveau erwartet, auch vom Supergenie des Universums, für das du dich offenbar hältst.

0
Drainage 01.07.2017, 23:14
@mistahotluv

Fachpublikationen bringen keine Kohle und in meinen Haus-/Seminar-/Bachelor-/Whatever-Arbeiten hat's noch immer für ne 1,0 gereicht. Also habe ich das anscheinend durchaus drauf.

0

Bilde den lim für h -> 0, einmal für 0-h und dann für 0+h.

Was möchtest Du wissen?