Ich habe eine Frage zu folgendem Bruchterm?

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2 Antworten

Hallo,

zunächst mal solltest Du Klammern setzen, denn was Du geschrieben hast, 2a/2+a² ist dasselbe wie a+a² oder a*(1+a)

Gemeint hast Du aber garantiert 2a/(2+a²)

Das ist ein Bruch nach dem Muster a/(b+c), den Du in die Teilbrüche a/b+a/c aufteilen willst.

Setze für a, b und c konkrete Zahlen ein:

a=2, b=3, c=4

Dann steht da 2/(3+4), das Deiner Meinung nach dasselbe wie 2/3+2/4 ist, also 2/7=2/3+1/2

2/3+1/2=4/6+3/6=7/6

Wenn Du mir jetzt noch erklärst, wieso 2/7 dasselbe ist wie 7/6, bist Du ein Genie.

Du hast da was verwechselt:

(a+b)/c kannst Du aufteilen in a/c+b/c, aber umgekehrt funktioniert das nicht.

Also: Da 2a/(2+a²) etwas völlig anderes ist als 2a/2+2a/a², kannst Du hier auch nicht irgendetwas kürzen.

Herzliche Grüße,

Willy

lop77 11.03.2017, 11:45

Danke Willy

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Willy1729 11.03.2017, 11:47
@lop77

Gern geschehen. Wenn Du Dir bei einer Umformung mal nicht sicher bist, setze konkrete Zahlen für die Variablen ein. Dann merkst Du schnell, ob da etwas nicht stimmt.

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Willy1729 14.03.2017, 18:53

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Du darfst wegkürzen, doch dazu muss du das, was du wegkürzen willst, erstmal ausklammern.

2 * a / (2 + a²) = (2 * a) / (a * (a + 2 / a))

Nun kannst du ein a wegkürzen, nämlich das a im Zähler und das ausgeklammerte a vor der Klammer im Nenner.

(2 * a) / (a * (a + 2 / a)) = 2 / (a + 2 / a)

Deshalb gilt jetzt -->

2 * a / (2 + a²) = 2 / (a + 2 / a)

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