Ich habe ein Textbeispiel zum Thema Differentialgleichungen gerechnet und verstehe da etwas nicht ganz. Kann mir jemand helfen?

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Die Gleichung v(t) = v0 + a*t beschreibt, welche Geschwindigkeit ein Objekt (konstanter Masse) zum Zeitpunkt t besitzt. Die Beschleunigung a ist hier konstant.

Da du die Zeit berechnen wolltest, zu welcher der der Zug still steht, hast du v(t) = 0 gesetzt -> v(t_Stillstand) = 0 = v0 + a*t

Über die Integration von v(t) kommst du auf s(t), da v = ds/dt (Erklärung folgt):

Die Gleichung s(t) = v0 * t + 1/2 * a * t^2 beschreibt nun den Ort des Objekts zum Zeitpunkt t. Indem du hier t = t_Stillstand einsetzt, berechnest du den Ort des Objekts, zum Zeitpunkt t_Stillstand, wo also v(t) = 0 gilt.

Zurück zur Integration:

Die Geschwindigkeit beschreibt ja die zurückgelegte Strecke pro Zeiteinheit. Bei einer konstanten Geschwindigkeit v(t) = v gilt also v = Δs / Δt. Das könntest du auch in einem s-t-Diagramm darstellen (das linke):

http://www.brinkmann-du.de/physik/sek1/designer/des_0305.gif

Du siehst, die Geschwindigkeit v entspricht der (konstanten) Steigung der Kurve. Dies gilt nun auch für zeitabhängige Geschwindigkeiten: Die Geschwindigkeit ist die Steigung der Kurve (im s-t-Diagramm) zu einem Zeitpunkt t und diese kannst du ja mit der Ableitung bestimmen -> v = ds/dt.

Die Geschwindigkeit ist also die Ableitung der Strecke nach der Zeit. Wendest du das "umgekehrt" an, kommst du über die Integration der Geschwindigkeit auf die Strecke -> I v(t) dt = s.

Dasselbe Prinzip kannst du auch auf Geschwindigkeit und Beschleunigung anwenden. Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung der Strecke nach der Zeit (a = dv/dt = d^2s/dt^2).

http://www.energie.ch/themen/industrie/dim/freifall.gif

Ich hoffe das war soweit verständlich, bei Unklarheiten gerne nachfragen :)

Hallo,

benutze doch einfach die Formel
v²=v0²+2a*(x-x0)

v²=0; v0²=62,5²=3906,25; a=-0,98; x-x0=s, also der Bremsweg.

Nun nach x-x0=s umstellen:

2a*s=v²-v0²

s=(v²-v0²)/(2a)

Nun nur noch die entsprechenden Werte einsetzen:

s=-3906,25/-1,96=1992,98 m, die Strecke reicht also aus.

Herzliche Grüße,

Willy

(Textbeispiel) Parabelgleichung aufstellen?

Das Beispiel ist auf dem Foto. (Anmerkung: Der linke Strommast befindet sich auf der y-Achse. x-Koordinate der Minimalhöhe ist nicht bekannt.) Ich habe das Beispiel nur recht umständlich lösen können, indem ich a (von allg. quadratischen Gleichung ax^2+bx+c) durch die x-Koordinate des Minimums ausgedrückt habe (c ist klar und b habe ich mittels Additionsmethode im Gleichungssystem eliminiert). Alles weitere war dann einfach.

Aber gibt es vielleicht einen eleganteren, kürzeren oder offensichtlicheren Lösungsweg? Meine 20 Rechnungen schienen etwas zu unnötig kompliziert. Wie würdet ihr an das Beispiel herangehen?

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Frage zu "Inception" (Beschreibung)

Hallo,Ich habe eine Frage zu dem Film Inception. Habe ihn inzwischen mehrmals gesehen und verstehe auch alles, bis auf diese Sache: Als Cobb Ariadne erzählt wie er und Mall, als sie im Limbus waren sich das Leben genommen haben, indem sie sich von Zug überfahren liesen, waren beide ja ganz jung, als sie auf den Gleisen lagen. Er hat aber doch erzählt, dass sie beide schon 50 Jahre im Limbus festsaßen, bis sie sich umgebracht hatten. Das heißt sie müssten beide schon um 50 Jahre gealtert sein, oder? Später im Film gibt es ja auch eine Szene (Wo Cobb mit Mall redet) wo beide als alte Menschen im Limbus gezeigt werden. Wieso sind sie also nicht alt, als sie auf den Gleisen liegen, kann mir das jemand erklären, bzw. gibt es dafür eine Erklärung?

Und natürlich wieder die beliebte Frage: fällt der Kreisel am Schluss oder nicht? Ich selbst bin mir immernochnicht sicher, auch wenn mir die Frage seit ewiger Zeit nicht aus dem Kopf geht. Was meint ihr, fällt er, oder nicht? :D

LG, Fantasma

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Autofahren und "ADS". Ist das möglich?

Hallöchen.

Und zwar hab ich (18) ein Problem. Ich bin gerade dabei meinen Führerschein zu machen, will es aber einfach nicht lernen. Ich hab mittlerweile um die 70 Fahrstunden. Das ist sehr viel, ich weiß. Ich schweife immer ab und verliere mich in Gedanken. Dann bin ich immer total unaufmerksam und unkonzentriert. Würde ich zum Arzt gehen würden sie mit Sichterheit ADS diagnostizieren. Auch wenn es manche vielleicht nicht so nachvollziehen können, muss ich sagen, dass ich nicht zum Arzt will, weil ich diese "Krankheit" für erfunden halte. Ich bin halt ein verträumter Mensch und ein "HansguckindieLuft" wie man so schön sagt. Aber das ist halt meine Persönlichkeit. Ich liebe das Träumen und möchte sicherlich keine Medikamente deshalb nehmen. Dann kommt es mir so vor, als würde mir ein sehr großer Teil meiner Persönlichkeit genommen werden. So als ob sie mich "aufpushen" wollen, damit ich besser in die Gesellschaft passe und mich besser integrieren kann. Mir geht es aber nicht schlecht. Ganz im Gegenteil. Ich bin ein sehr glücklicher und tiefenentspannter Mensch. Ich habe keine Lust darauf mit irgendwelchen Medikamenten "gedrillt" zu werden, damit ich den Erwartungen der Gesellschaft genügen kann. Nur die Sache mit dem Führerschein ist jetzt echt doof. Ich habe eben Angst, dass ich noch weitere 70 Stunden oder so dafür brauch. Ich sehe es aber auch nicht ein zum Arzt zu rennen, nur wegen so einem kleinen Hindernis, was meine Träumereien verursachen. Und ihn abzubrechen wäre auch nicht so dolle, schließlich haben meine Eltern schon unmengen dafür bezahlt. Kennt jemand vielleicht meine Sorgenund kann mir einen guten Rat geben? Ich freue mich über jede ernst gemeinte Antwort. Und wa haltet ihr allgemein von ADS oder auch ADHS. Wobei ich glaube, gerade die Betroffenen,weil ich glaube, dass sie es am besten beurteilen können.

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Was ist limes, also wieso ist beim Differentialquotienten h gleich 0?

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Wieso kann das h am Ende durchgestrichen werden bzw. wieso ist h gleich 0 und was ist limes? Ist limes nur bei dieser Formel enthalten?

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