Ich hab doch mal meine Fragen darf man hoch (-4) mit hoch (2) multiplizieren oder nicht?

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6 Antworten

Das Minus in deiner Potenz heißt nur, dass du die Gesamte Basis in einen Nenner mit dem Zähler 1 schreibst, und diesen dann mit dem Betrag deiner Potenz potenzierst.
Soll heißen: a^(-b) = (1/a)^b und b = |-b|
Deine Basis ist ja sowieso erst mal 16z² - 16.
Dann hast du ja (16z² - 16)^(-4) was das gleiche ist wie (1/(16z² - 16))^4 (siehe obige Regel.)
Allgemein gilt (a/b)^c = (a^c)/(b^c)
Damit ist (1/(16z² - 16))^4 = (1^4)/(16z² - 16)^4 = 1/(16z² - 16)^4
(Im Nenner kannst du sowieso noch eine 16 ausklammern, weswegen du eigentlich (16(z²-1))^4 als Nenner hast. Das ist dann 16^4(z²-1)^4 = 65536(z²-1)^4.
Somit ist deine Lösung 1/(65536*(z²-1)^4) = f(z)
(Jetzt könnte man noch (z²-1)^4 ausrechnen, aber das ist in dem Falle unsinnig, weil es so doch super kompakt ist.)

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)

JTR

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Kommentar von HaninAnis
24.02.2016, 11:26

Ja klar :) ich bedanke mich :)

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Hallo,

immerhin könntest Du die innere Klammer in 16*(z²1) umwandeln und das Ganze in 16^4*(z²-1)^4 aufteilen. Der Klammerterm ergibt dann 
z^8-4z^6+6z^4-4z²+1

So bekommst Du z^8-4z^6+6z^4-4z²+65537.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Willy1729
24.02.2016, 11:11

Hallo,

ich habe gerade gesehen, daß hinter der Klammer hoch -4 steht.

Dann mußt Du von meiner Lösung den Kehrwert nehmen, sprich:

zeichne einen Bruchstrich drüber, auf dem eine 1 steht, dann paßt es.

Willy

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Deine Frage-Formulierung "hoch (-4) mit hoch (2) multiplizieren" ist unklar und unverständlich :-(

Auf jeden Fall gilt:  (4z)² - 4² = 16z² - 16

Da wird keine (-4) quadriert, da wird 4 quadriert!

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http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

Was auch immer der Sinn dieser Aufgabe ist, die Beziehung fällt auf:

((4z)² - 4²)^(-4) = (16z²-16)^(-4) = 1 / (16z²-16)^4       oder

                        = 1 / ((4z + 4) (4z - 4))^4 

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Nein, in diesem Fall nicht, weil es sich um eine Differenz handelt. Das darfst Du nur bei einer Multiplikation und einer Division machen.


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Nein.

Was statt dessen zu tun wäre, hängt von der Aufgabenstellung ab.

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