Wie findet man bei dieser Funktion die Nullstellen?

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3 Antworten

Bist du sicher, dass da nicht noch irgendwo ein Vorzeichenfehler ist?

Es gibt "geschlossene" Lösungsverfahren für die allgemeine Gleichung 3. Grades (und auch 4. Grades) - die sind aber zu kompliziert für die Schule.

http://www.wolframalpha.com kann das aber für dich erledigen. Es gibt aber nur eine einzige reelle Lösung.

Es gibt verschiedene Verfahren, die Nullstelle beliebig genau zu berechnen. Mit diesem Näherungswert kannst du auch eine Polynomdivision durchführen (die dann natürlich ergibt, dass es keine weiteren reellen Lösungen gibt).

Was du noch machen kannst, ist eine Polynomdivision auszuführen, falls dir das Verfahren bekannt ist. Damit solltest du rechnerisch auch eine Lösung erhalten.

Es gibt übrigens eine reelle Lösung für x = 1.8393 und zwei Lösungen aus den komplexen Zahlen für die Gleichung.

Grüße.

Ich bräuchte für die Polynomdivision allerdings einen Faktor. Wie bekomme ich den?

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Die Lösungsformel sowie das Faktorisieren fallen beide weg. Wir haben eine Konstante -1, weswegen wir nicht faktorisieren können. Aufgrund des x³ können wir auch keine Lösungsformel nutzen.

An der Stelle musst du die Polynomdivision anwenden:

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Das ist ja genau das Problem: Ich kann keine Nullstelle erraten, also fällt das auch ins Wasser

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@Lopri

Dann würde ich auch keinen Weg mehr kennen. In NRW lernen wir seit der Einführung des GTR's nicht einmal mehr die Polynomdivision. Solch eine Gleichung könnte ich demnach nicht einmal lösen. Ohne Polynomdivision bleibt erst Recht nur das Bestimmen durch andere Mittel wie auch am Ende den GTR.

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