Ich brauche unbedingt Hilfe bei Mathe (Tangentengleichung,...) :o

2 Antworten

Das ist eigentlich recht einfach!

erstmal rechnest du dir die y_koordinate aus, indem du den x-wert in die gegebene Fkt einsetzt. f(7/4 pi) = 0,999953

erste Abl. von f(x) = f'(x) = -sin (x)

f'(7/4pi) = -0,009722 (Die erste Ableitung ist immer der Anstieg der Tangente (m)

also: y= -0,009722 x + n jetzt setzt du die punkte ein:

0,999953= -0,009722* (7/4pi) +n das nach n umstellen

y = -0,009722 x + 1,00637

Ziemlich komische Zahlen, aber vom Prinzip her ist es klar??!

ich glaub ich versteh's :D

Dankeschön ♥

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Mathematik: Tangentengleichung / Funktionsgraphen

Hallo, ich habe die letzten 3 Mathestunden verpasst und wir schreiben bald die Klausur. Ich habe ein paar Übungsblätter von der Lehrerin bekommen. Da ich nicht Ihr einziger Schüler bin, konnte sie mir zeitlich bedingt nicht alles erklären. Deshalb kann ich die Übungsblätter nicht zu Ende machen. Es wäre nett wenn einer mir weiterhelfen könnte.

3) Die Funktion f ist gegeben mit f(x)=1/8*(x²-8x+36). Bestimme alle Punkte B des Funktionsgraphen, so dass die Tangente an den Graphen von f im Punkt B durch den Koordinatenursprung verläuft.

Mein Weg:

Also hier habe ich zuerst die Klammern aufgelöst und hatte f(x)=1/8x²-1x+9/2 raus. Da f(x) dasselbe ist wie y, sind die Koordinaten von B also ( X / 1/8x²-1x+9/2 ). Der andere Punkt ist ja die Koordinatenursprung, also (0/0). Die Sekantensteigung lautet demnach: m=(1/8x²-1x+9/2)/x. Dann bilde ich die Tangentensteigung, was f'(x)=1/4x-1 ergibt. Ich setze beide Gleichungen zusammen: 1/4x-1 = (1/8x²-1x+9/2)/x was am Ende x=6 oder x=-6 ergibt. Was ist nun zu tun mit dem x, ich brauche doch jetzt den Wert zu y, und b oder?


4) Durch die Punkte P und S verläuft eine Sekante des Graphen von f. Zu der Sekante ist eine parallele Tangente gezeichnet. Berechne den Berührungspunkt dieser Tangente mit dem Graphen. f(x)=2x²+5x-4 ------------- P(1/Y) ; S(3/Y)

Hier habe ich absolut keine Ahnung wie ich vorgehen soll, was muss man denn hier zuerst ausrechnen, damit man die parallele Tangente ausrechnen kann? Ich weiß nur, dass wenn die beiden Graphen parallel sind, dass sie dann die gleiche Steigung haben.

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