Ich brauche in Mathe eure Hilfe

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3 Antworten

Die erste Ableitung gibt die Steigung/Änderung einer Funktion wieder. So ist hier h '(t) die Änderung des Wasserstandes. Gefragt ist nicht nach dem Maximum der Wasserstandes, sondern nach dem maximalen Anstieg. Also: Wo ist der Anstieg=Steigung=erste Ableitung maximal? Um das Maximum der ersten Ableitung zu finden, musst du diese erneut ableiten und dann die so erhaltene, zweite Ableitung Null setzen.

Jasmin011 12.06.2014, 23:48
h´(t)=-0.0075x²+0,08x

h´´(t) = -0,015x+0,08 /-0,08

-0,08 = -0,015x           / : -0,015

 5,33 = x        
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Du musst die Funktion doch nur ableiten.....die höchste Steigung ist dabei ein Hochpunkt (was du ja mit der 2. Ableitung prüfen kannst)

Manlassmich 12.06.2014, 21:06

Nein Extremstellen ausrechnen kann ich auch (Hoch und Tiefpunkt) und durchschnittsgeschwindigkeit weiß ich auch aber wie komme ich auf die Punktgeschwidigkeit?

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Marcels04 12.06.2014, 21:37
@Manlassmich

Wenn du die Stelle dann hast kannst du sie doch in die ursprüngliche Funktion wieder einsetzen, dann hast du dein Ergebnis :)

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Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem der Wasserstand am schnellsten anstieg?

Ich glaube du musst dafür den Extremwert berechnen. Bin mir aber nicht sicher.

h(t)= -0.0025x^3+0,04x^2+9,17

ableiten

h´(t)=-0.0075x²+0,08x

0=-0.0075x²+0,08x /:x

0=-0.0075x+0,08 /-0,08

-0,08 = -0.0075x /:-0.0075

10,667 = x

x-Wert in h(t) einsetzen

h(10,667) = 10,687

h´´(t) = -0,015x+0,08

h´´(10,667) < 0 ---> Hochpunkt

LG Jasmin :)

YStoll 12.06.2014, 23:37

So hast du herausgefunden, dass der Wasserstand bei x=10,667 maximal ist. Es geht aber um den Wasseranstieg.

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