Ich brauche Hilfe beim Term vereinfachen?

... komplette Frage anzeigen

5 Antworten

b⁻²/a⁻¹ kannst Du einfach auflösen, indem Du den Kehrwert der beiden Brüche bildest - es sind schließlich negative Exponenten vorhanden:

b⁻² = 1/b²

a⁻¹ = 1/a

Also: b⁻²/a⁻¹ = (1/b²)/(1/a)

Wenn wir zwei Brüche durch einander dividieren, können wir auch einfach mit dem Kehrwert multiplizieren:

(1/b²)/(1/a) = (1/b²) ⋅ a/1 = a/b²

Dann steht im Nenner: (a + b) ⋅ a/b²

Das  im "Nennerbruch" können wir in den Zähler setzen, also erhalten wir:

 b²(a³ - ab²)
—————
   a(a + b)

Jetzt klammern wir das a im Zähler aus und kommen somit auf:

  a(a² - b²) ⋅ b²
———————
      a(a + b)

Das a kürzt sich raus:

  (a² - b²) ⋅ b²
————
      (a + b)

a² - b² können wir gemäß der dritten binomischen Formel zu (a + b)(a - b) umformen:

 (a + b)(a - b) ⋅ b²
——————
         (a + b)

Jetzt können wir nämlich den Faktor (a + b) auch einfach rauskürzen und kommen dann zu folgendem Ergebnis:

(a - b) ⋅ b²

Und wenn wir das ausmultiplizieren, erhalten wir das Ergebnis, das auf Deinem Lösungszettel steht:

ab² - b³

Da steckt zugegebenermaßen ein gewisser Pfiff dahinter, der aber mit der Zeit und der mathematischen Erfahrung einfach irgendwann da ist. :-)

Bei Fragen einfach fragen!

LG Willibergi

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

(a ^ 3 - a * b ^ 2) / ((a + b) * (b ^ (-2) / a ^ (-1)))

Dafür kannst du schreiben :

(a ^ 3 - a * b ^ 2) / ((a + b) * (a / b ^ 2))

(a ^ 3 - a * b ^ 2) / (a ^ 2 / b ^ 2 + a / b)

Substitution :

z = a / b

(a ^ 2 * b * z - b ^ 3 * z) / (z ^ 2 + z)

Ein z im Zähler und Nenner ausklammern :

z * (a ^ 2 * b - b ^ 3) / (z * (z + 1))

Ein z rauskürzen :

(a ^ 2 * b - b ^ 3) / (z + 1)

Resubstitution :

(a ^ 2 * b - b ^ 3) / (a / b + 1)


Substitution :

z = 1 / b

(a ^ 2 * b ^ 2 * z - b ^ 4 * z) / (a * z + b * z)

Ein z im Zähler und Nenner ausklammern :

z * (a ^ 2 * b ^ 2 - b ^ 4) / (z * (a + b))

Ein z rauskürzen :

(a ^ 2 * b ^ 2 - b ^ 4) / (a + b)

Nun ein b ^ 2 im Zähler ausklammern :

b ^ 2 * (a ^ 2 - b ^ 2) / (a + b)

Nun die dritte binomische Formel rückwärts anwenden :

b ^ 2 * (a + b) * (a - b) / (a + b)

Nun das (a + b) gegeneinander rauskürzen :

b ^ 2 * (a - b)


Das nun ausmultiplizieren :

a * b ^ 2 - b ^ 3

Das ist das was du laut Lösungszettel haben solltest, und das stimmt auch.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

(a^3 - ab^2) / ( (a+b) * (b^-2/a^-1))
=(a³ - ab²)/((a + b)*a*b^(-2))
=b²*(a²-b²)/(a+b)
=b²*(a+b)*(a-b)/(a+b)
=b²*(a-b)
=ab²-b³

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

für b^-2 / a^-1  schreibst du  a/b²  und oben a ausklammern;

dann hast du:

a(a²-b²) / [(a+b) • a/b²]      a kürzen, oben 3. Binom und b² nach oben;

b² • (a+b)(a-b)  / (a+b)      jetzt (a+b) kürzen;

b² • (a-b)            jetzt Klammer lösen.

=  ab² - b³   

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Binomialverteilung, dann kannst du den nenner vereinfachen, dann stellst du die gleichung mit dem gaus'schen glockenverfahren um, dann kannst duballes zusammenfassen, dann nur logarithmusgesetzte anwenden und fertig is der bums. Hoffe ich konnte helfen. Viel Glück weiterhin;)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Maralia85
11.07.2017, 17:56

du hast die binomischen formeln vergessen

0
Kommentar von donkystar
11.07.2017, 17:56

quatsch nicht

0
Kommentar von xNeerual
11.07.2017, 18:00

Kann man das auch noch anders machen? Das Glockenverfahren z.B hatten wir gar nicht.. 

0
Kommentar von donkystar
11.07.2017, 18:02

ja. mit der parondimianer formel. ist aber super kompliziert. vereinfach es einfach sogut es geht

0

Was möchtest Du wissen?