Ich brauche hilfe bei mathe (dringend)?

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3 Antworten

Wer anfängt, hat die besseren Chancen, egal ob mit zurücklegen oder ohne zurücklegen, und egal wieviele Kugeln drin sind. Aber ich glaube das ist nicht die gewünschte Antwort, die wollen wohl eine Rechnung sehen, gibt ja immerhin 8 Punkte.

Es werden Kugeln gezogen, solange bis eine Kugel a) schwarz oder b) weiß ist.

Erste Kugel: Wahrscheinlichkeit 3/5 weiss, 2/5 schwarz.

Zweite Kugel: die erste gezogene Kugel wurde entfernt, entsprechend ändert sich die Wahrscheinlichkeit auf a) 3/4 oder b) 2/4

Dritte Kugel und vierte Kugel (bei b) analog

Gesamtwahrscheinlichkeit Sieg erster Spieler a) :

P(erste Kugel weiss) + P(erste Kugel schwarz und zweite schwarz) + P(erste zwei Kugeln schwarz und dritte weiss)

P(erste kugel schwarz UND zweite kugel schwarz UND dritte kugel weiss) = P(erste kugel schwarz) * P(zweite kugel schwarz) * P(dritte kugel weiss)

wahrscheinlichkeiten dürfen multipliziert werden, da die Ereignisse stochastisch unabhängig voneinander sind. dies überall machen, b) analog

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Kommentar von Maimaier
25.09.2016, 20:08

korrektur: Gesamtwahrscheinlichkeit Sieg erster Spieler a) :

P(erste Kugel weiss) + P(erste zwei Kugeln schwarz und dritte weiss)

in allen anderen Fällen gewinnt der zweite Spieler

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Lars
Michelles Chancen eine weiße zu ziehen sind höher da sie anfängt und es eine weiße mehr gibt. Hat sie nicht gewonnen zieht er und hat eine 50/50 Chance.

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Der zuerst zieht, hat die höheren Chancen:

Michele zieht zu 2/5 eine schwarze Kugel.

Zu 3/5 * 2/4 zieht Lars danach eine schwarze.

zu 3/5 * 2/4 * 2/3 zieht Michele danach eine schwarze Kugel

zu 3/5 * 2/4 * 1/3 * 2/2 zieht Lars eine schwarze Kugel

Michele hat eine Gewinnchance von 2/5 + 3/5*2/4*2/3 = 3/5.
Lars hat eine Gewinnchance von 3/5 * 2/4  + 3/5 * 2/4 * 1/3 * 1/1 = 2/5

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