Ich brauche Hilfe bei Exponentialgleichungen, speziell der Berechnung des Exponenten/Zeit, Sachaufgabe liegt bei?

3 Antworten

Die Lösung errechnet sich so:

f(x)=100 000 * 0,86^x ist die Funktion und gesucht ist, ab welchen Wert für x ist f(x)= 1000 das heißt für f(x) setzt man 1000 ein.

1000 = 100 000 * 0,86^x   | geteilt durch 100 000

0,01  = 0,86^x                    | Log der Basis 0.86 von 0,01 = x

x       =  30,53362917


Ergebnis: Nach gegebenen Bedingungen ist nach 30,5 Jahren das Auto nur noch 1000€ Wert.


Hallo,

die Ausgangsgleichung ist richtig, wobei x die Anzahl der Jahre ist.

Zu lösen ist also die Gleichung

100.000 • 0,86ⁿ = 1000  |  : 100.000

0,86ⁿ = 1/100  |  auf beiden Seiten den ln (oder log) nehmen:

ln (0,86ⁿ) = ln(1/100) = ln(1) - ln(100) = -ln(100)  <=>

n • ln(0,86) = -ln(100)  |  : ln(0,86)

n = -ln(100) / ln(0,86) ≈ 30,53

Antwort: In 30,53 Jahren ist das Auto nur noch 1000 Euro wert.

30,53 Jahre sind ungefähr 30 Jahre und 193 Tage

Gruß

Was hast du für einen TR???

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