Ich brauche Hilfe, bei der Bildung einer Funktionsgleichung, bei einem quadratischem wachstum?

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2 Antworten

Hallo,

die Formel für den freien Fall im Vakuum lautet s=(g/2)*t², wobei g die Schwerebeschleunigung ist. Aus der Angabe, daß s nach 1 Sekunde 4,9 m beträgt, kannst Du schließen, daß für g hier 9,8 angenommen wird (2*4,9).

Tatsächlich paßt die Funktion f(t)=4,9t² zu allen angegebenen Zeit-Strecke-Kombinationen.

Du kannst auch von der allgemeinen Form einer quadratischen Gleichung ausgehen:

f(x)=ax²+bx+c und dann die drei gegebenen Punkte (0,5|1,225);(1|4,9) und
(1,5|11,025) einsetzen und dieses Gleichungssystem bekommen:

0,25a+0,5b+c=1,225
a+b+c=4,9
2,25a+1,5b+c=11,025

Die Lösung nach dem Gauss-Verfahren oder ähnlichem ergibt für a eine 4,9, für b und c eine 0.

Auch so kommst Du auf die Funktion f(x)=4,9x² oder f(t)=4,9t² nach Belieben.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von bitteh
12.12.2015, 20:34

Also die striving lautet 4.9, weil sich Der wert auf 1.sekunde befindet? :)

Und wie lautet die Funktionsgleichung bei dieser Aufgabe?

'Beim Anfahren beschleunigt Linda ihr Fahrrad gleichmäßig. Nach 10 Sekunden hat sie eine Strecke von 20 Meter zurückgelegt, nach 20 Sekunden 80m, nach 30 Sekunden 180m.' ?

1

vielleicht

s = 1/2 • 9,8 • t²

mach mal die Probe durch einsetzen.

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