Ich brauche bisschen Hilfe bei einer Stochastik Aufgabe?

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2 Antworten

Es handelt sich ja auf jeden Fall um ein Bernoulli-Experiment, also kannst Du mit der Formel für eine Binomialverteilung rechnen.

Ich gebe mal einen Tipp zu a)

A soll den Wettkamp gewinnen, muss also 10 Einzelspiele gewonnen haben. Gleichzeitig soll B einmal bzw. zweimal ein Spiel gewonnen haben. Dementsprechend müssen insgesamt 11 bzw. 12 Spiele stattgefunden haben, von denen B 1 bzw. 2 gewonnen hat.
Das sollte eigentlich langen, um die Formel anwenden zu können.

Mit ähnlichen Ünerlegungen sollten sich auch b) und c) lösen lassen.

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a1) Wahrscheinlichkeit für A gewinnt den Wettkampf und B genau einmal:

Für dieses Szenario Müssen offensichtlich genau 11 Spiele gespielt werden.
10 davon muss A gewinnen, 1 B. Es gibt 11nCr1 (11 über 1) Möglichkeiten, dass das passiert. Also beträgt die Wahrscheinlichkeit
(2/3)^10 * (1/3)^1 * (11nCr1) = 11264 / 177147 = 0.0635856(gerundet).

a2) geht analog, versuch es dochmal selbst.

b) A gewinnt genau dann, wenn er mindestens 4 aus den nächsten 5 Spielen gewinnt.
Wenn A nicht gewinnt, gewinnt B.

c) A gewinnt genau dann, wenn er mindestens 10 aus den nächsten 14 Spielen gewinnt.
Wenn A nicht gewinnt, gewinnt B

Bei b) und c) ist es nicht relevant, dass das Spiel eventuell gar nicht die volle Länge an Runden (5 bzw. 14) dauert. 

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Kommentar von gh0sttt
21.05.2016, 19:27

Danke sehr! ich verstehe nur nicht warum sind bei c) 14 Spiele =/

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Kommentar von Schachpapa
21.05.2016, 20:11

B kann eines der Spiele 1-10 gewinnen, nicht 11. Denn wenn A schon 10 mal gewonnen hat ist Ende.

Daher gibt es bei a) nur 10 * (2/3)^10 * (1/3)^1

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