Ich bräuchte Hilfe bei Mathematik?

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4 Antworten

Hey, in dem Bild findest du Lösungsansätze.

Bei a)  ziehst du einfach die Wurzel von 4/9, so ermittelst du, was x1 und x2 ist. Vergiss nicht, dass wenn du eine Wurzel ziehst, es 2 Lösungen gibt! Eine positive und eine negative Lösung.

Bei b) teilst du zuerst alles durch 2 um ganz vorn nur 1x² stehen zu haben. Anschließend wendest du die pq-Formel an, um herauszufinden, was x1 und x2 ist. Du kannst auch die Mitternachtsformel anwenden, ohne vorher durch 2 zu teilen.

Bei c) bringst du zuerst durch Umstellen alles auf eine Seite und wendest wieder die pq- oder Mitternachstformel an.


 - (Mathe, Mathematik)

Vielen Dank! Da hast du dir ja Mühe gegeben;-) Ich hoffe, jetzt fällt es mir etwas leicher!

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a) x²=4/9

Diese Aufgabe ist sehr leicht zu lösen ; du ziehst die Wurzel und erhältst zwei x-Werte.


b) 2x²+5x-12=0

Hier kannst du die quadratische Ergänzung nutzen. Da die Gleichung aber schon auf Null gesetzt ist, bieten sich die P/Q-Formel oder Mitternachtsformel eher an.


c) 2x²=6x+45

Das stellst du so um, dass die Gleichung 0 ergibt. Das läuft so ab:

2x²=6x+45 | -6x-45

2x²-6-45=0

Wieder quadr. Ergänzung oder P/Q-Formel oder Mitternachtsformel.

Die p/q-Formel ist eine Umstellung zur quadratschen Ergänzung.

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Vielen Dank für deine Antwort!

bei a) komme ich jetzt auf x1/2 = +/- 1,5.

Willst du mir das zur Aufgabe b) nochmal in aller Kürze erklären? Ich komme da irgendwie auf ein ganz anderes Ergebnis. 

Ich denke, dann könnte ich auch Aufgabe c) schnell lösen!

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@SCFuchs

b)

2x²+5x-12

Diese Gleichung hat die Form ax²+bx+c.

Hier wendest du die Mitternachtsformel an:

x=[-b+-Wurzel(b²-4ac)]/(2a)

x=[-5+-Wurzel(5²-4*2*(-12))]/(2*2)

x1=1.5

x2=-4



Oder die P/Q-Formel. Hierzu musst du die Gleichung auf die Form

x²+px+q umformen; dazu dividierst du durch 2, um die 2 vor x² wegzukriegen. Du erhältst:

x²+2.5x-6

und wendest die P/Q-Formel an:


x=-p/2+-Wurzel([p/2]²-q)

x=-2.5/2+-Wurzel([2.5/2]²+6)


x1=1.5

x2=-4


Oder du nimmst die quadratische Ergänzung:

2x²+5x-12=0 | :2

x²+2.5x-6=0 | +6

x²+2.5x-6=0 | quadr. Ergänzung 

x²+2.5x+(2.5/2)²-(2.5/2)²-6=0

(x+[2.5/2])²-(2.5/2)²-6=0

(x+[2.5/2])²-7.5625=0 | +7.5625

(x+[2.5/2])²=+7.5625 | Wurzel


x+(2.5/2)=+2.75 <=> x1=1.5

x+(2.5/2)=-2.75 <=> x2=-4



Du bemerkst hoffentlich: Alle diese Methoden führen zum selben Ergebnis; jedoch ist die Mitternachtsformel hier am effizientesten.

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@SCFuchs

Wieso kommst Du bei a) auf einen Wert über 1, wenn das Quadrat unter 1 ist? Du musst doch nur aus Zähler und Nenner die Wurzel ziehen.

x1/2 = +/- 2/3 = +/-0,66666....

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@BiggerMama

Stimmt, da hast du (leider;-) Recht. Das habe ich auch schon bemerkt!

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Zu a)

x^2=4/9|Wurzel ziehen

x=2/3

Zu b)

2x^2+5x-12=0|p-q Formel anwenden

x1=1,5

x2=-4

Zu c)

2x^2=6x+45|÷2

x^2=3x+22,5|-3x-22,5

x^2-3x-22,5=0|p-q Formel anwenden

Liebe Grüße.

a) Wurzel ziehen

b) ja oder falls schon durchgenommen die p/q Formel

c) wie b)

Bei a) wäre das dann also x = 1,5 Stimmt das?

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