Könnt ihr mir helfen bei dieser Mathe-Aufgabe... "Aquarium"?

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6 Antworten

Man könnte ganz fies antworten: Ich jedenfalls kann nicht mal einen der Eisenwürfel in das Aquarium legen, denn so ein Eisenwürfel der Kantenlänge 40 cm wiegt ja fast 450 kg, wie soll ich den denn bewegen... 

Aber natürlich ist das nur eine flappsige Antwort. Für die korrekte braucht man eher Gehirn- als Muskelschmalz. 

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Kommentar von MaTha34
27.10.2015, 14:55

"Made my Day"

Danke :D Find ich gut, da kann keiner sagen das du unrecht hast ;)

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Wenn du den in die Lücke tust, dann ist der quer und würde mehr Platz in die Höhe verbrauchen, also würde dies nicht gehen.

Wenn man das aber mal rein physikalisch betrachtet, dann würde ja das Wasser durch das Gewicht der Eiswürfel die sinken den Wasserpegel nach oben drücken so dass alle Eiswürfel unter dem Wasserpegel sind.

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Kommentar von MaTha34
26.10.2015, 21:22

Genau und da wäre meine Frage wie ich das berechnen kann. also wie kann ich den würfel berechnen. das Volumen der Würfel habe ich schon berechnet.

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Kommentar von MaTha34
26.10.2015, 21:26

Und somit natürlich auch das sie sinken und der wasserpegel steigt, wenn man es als gesamtvolumen betrachtet. Die einzige Frage wäre wie kann ich berechnen wie weit der würfel hoch ragt und wie weit er in die lücke rutscht.

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Wenn alle 3 Würfel unter Wasser wären, dann wäre das Volumen unter der Wasseroberfläche 180 L + 3 ∙ 64 L = 372 L.  Geteilt durch die Grundfläche gibt ihre Höhe von 79,5892.. cm. Wenn man den 3. Würfel um 45° gedreht zwischen die unteren 2 Würfel legt, ist seine Spitze 39,5685.. cm über ihnen. Also es geht !

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Kommentar von MaTha34
27.10.2015, 14:14

Dankeschön :), das war genau das was ich gesucht habe.

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Es passen nur 2 Würfel nebeneinander hinein, sie haben zusammen 3200 cm²

Grundfläche. Von der Grundfläche des Aquariums von 114 ∙ 41 = 4674 cm² bleiben

noch 4674 - 3200 = 1474 cm² frei. Setzt man 2 weitere Würfel auf die ersten 2,

dann ist die Höhe 80 cm. Füllt man Wasser bis zu dieser Höhe ein, so braucht

man 1474 ∙ 80 = 117 920 cm³. Mit den 180 L = 180 000 cm³ steht das Wasser

also höher als die Würfel.


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Kommentar von MaTha34
26.10.2015, 21:33

Genau, das habe ich auch schon berechnet (tut mir leid, das hätte ich vlt genauer erwähnen sollen). Meine Frage wäre nun was passiert wenn ich zwei Würfel nebeneiander lege, diese an den Rand des Aquriums schiebe und nun einen drehen und mit einer ecke / kante in die lücke hineinstelle. Also wie kann ich nun den Würfel der gekippt drin steht berechnen, dh. wie weit ragt er hinein und wie weit nach oben. Und somit ob dies evtl die lösung für mein problem ist.

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Kommentar von FataMorgana2010
26.10.2015, 22:28

Richtig gerechnet... aber für eine Aufgabe der Mathematikolympiade für die Klassenstufen 9-10 ist diese Lösung wirklich ein wenig zu trivial. Es geht anders. 

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???

Und wie viele Eisenwürfel sollen ins AQ gelegt werden? Diese äußerst wichtige Info unterschlägst du hier

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Kommentar von MaTha34
26.10.2015, 20:55

Oh, entschuldigung. Es handelt sich um drei Würfel.

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Bist Du sicher, dass Du es für drei Würfel lösen sollst?

Wenn Du den dritten Würfel um 45° kippst, steht seine obere Kante sogar

um ca. 43,85 cm höher, statt 40 cm ; so geht es also auch nicht.

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Kommentar von FataMorgana2010
26.10.2015, 22:42

Wie kommst du auf die 43,85... das halte ich für falsch.

Und ja, die Frage bezieht sich auf drei Würfel. Das ist eine der Fragen aus der Matheolympiade für den Jahrgang 9/10.

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