Ich beschleunige mein Auto auf Lichtgeschwindigkeit und schalte das Licht ein. Ist dann das Licht doppelt so schnell?

12 Antworten

Hallo Ertone,

die Frage selbst ist schnell beantwortet:

Ich beschleunige mein Auto auf Lichtgeschwindigkeit…

Das ist nicht nur technisch, sondern physikalisch unmöglich (s.u.).

und schalte das Licht ein. Ist dann das Licht doppelt so schnell?

Nein. Du würdest überhaupt nichts Außergewöhnliches bemerken. Das Licht würde einfach ganz normal aus dem Scheinwerfer kommen. Das liegt am Relativitätsprinzip (RP), das übrigens schon GALILEI formuliert hat.

Es besagt, dass man von zwei geradlinig-gleichförmig relativ zueinander bewegten Uhren U und U' jede mit dem gleichen Recht als die Bezugs-Uhr auswählen kann. 

Raumzeit - Geschwindigkeit als Neigung

Dies ist ähnlich wie man von zwei Straßen S und S°, die schräg zueinander verlaufen, jede als „vorwärts“ bezeichnen kann. Statt Straßen kann man auch Salamis nehmen, wobei eine dünne Scheibe den Körper zu einer bestimmten Zeit symbolisiert.

Die Geschwindigkeit von U' relativ zu U ist die Neigung Δx/Δt der Weltlinie (WL) von U' gegen die von U und entspricht damit der Neigung v=Δx/Δz von S° gegen S, wobei natürlich die z-Richtung die Vorwärtsrichtung von S ist. 

Die Breiten der Straßen lassen sich als Modell für die räumliche Ausdehnung der Fahrzeuge interpretieren, deren Borduhren U und U' sind.

In der Ebene, durch die S und S° verlaufen, ist der Abstand zwischen zwei Orten unabhängig von der Orientierung des Koordinatensystems und damit auch davon, ob die z- oder die z°- Richtung als „vorwärts“ gilt: Er ist die Wurzel aus dem PYTHAGORAS-Abstandsquadrat

(1) Δs² = Δz² + Δx² ≡ Δz°² + Δx°².

Die Neigung ist natürlich nicht additiv, sondern der Neigungswinkel θ, deren Tangens Δx/Δz ist. Für sehr kleine θ macht das allerdings fast dasselbe. 

In der Raumzeit geht es um Abstände nicht zwischen Orten, sondern von Ereignissen. Solange v klein genug ist, ist Δt'≈Δt (NEWTONscher Grenzfall).

Als zeitartig getrennt bezeichnet man Ereignisse, für die es eine Uhr Ω geben kann, relativ zu der sie dieselbe Position haben. Die von dieser Uhr gemessene Zeitspanne Δτ heißt Eigenzeit und entspricht der in (1) genannten Distanz Δs. Ereignisse, für die man von Ω aus auf dieselbe Zeit und den räumlichen Abstand Δς kommt, entspricht dies Δs.

Die Uminterpretation von U als Bezugs-Uhr zu U' als Bezugs-Uhr oder umgekehrt ist im NEWTONschen Grenzfall die sog. GALILEI- Transformation, eine Scherung in der Raumzeit.

GALILEI meets MAXWELL

Die fundamentalen Beziehung zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) hängen nicht davon ab, ob man U oder U' als stationär ansieht.

Zu ihnen gehört auch MAXWELLs elektromagnetische Wellengleichung, welche die Ausbreitung des Lichts beschreibt und deren Tempo c als Konstante enthält. Deshalb muss sich etwas, das sich relativ zu einem Körper mit c bewegt, relativ zu jedem Körper mit c bewegen. Das führt auf das MINKOWSKI-Abstandsquadrat

(2.1) Δτ² = Δt² – (Δx² + Δy² + Δz²)/c² ≡ Δt'² – (Δx'² + Δy'² + Δz'²)/c²

respektive 

(2.2) Δς² = Δx² + Δy² + Δz² – c²Δt² ≡ Δx'² + Δy'² + Δz'² – c²Δt'²,

je nachdem, welcher Ausdruck einen nicht-negativen Wert liefert. Die Uminterpretation von U auf U' oder umgekehrt als Bezugs-Uhr heißt LORENTZ-Transformation und kann am besten als hyperbolische Drehung charakterisiert werden. Die Rolle des Neigungswinkels θ übernimmt die Rapidität ζ, deren Tangens Hyperbolicus v/c ist.

Unerreichbarkeit von c

Relativ zu sich selbst bewegt sich das Fahrzeug (s.o.) gar nicht, schon gar nicht mit c, und deshalb (s.o.) kann es sich auch nicht relativ zu irgendeinem Körper mit c bewegen. Freilich stößt man da nicht etwa auf eine undurchdringliche Grenze. Es könnte im Prinzip permanent gleichförmig beschleunigen (sodass an Bord eine konstante Trägheitskraft herrscht).

Ein Modell dafür ist eine unendlich ausgedehnte Ebene, auf der die Entfernung von einem durch eine Fahne oder einen darauf stehenden anderen Menschen markierten Bezugspunkt für ζ und der Winkel ϑ zum Lot, unter dem man diesen Punkt sieht für das Tempo steht. Wie der Winkel ϑ immer unter 90° bleiben muss, bleibt auch v stets unter c.

Wie kommt der Lichtstrahl an einem Ziel an?

Falls sich U und U' gerade in der Annäherungsphase befinden, kann der z.B. von U' aus nach vorn gesendete Lichtstrahl auf U treffen. Ein relativ zu U ruhender Beobachter wird keine höhere Geschwindigkeit messen, sondern eine um den Faktor 

(3) K := √{(c + v)/(c – v)}

höhere Frequenz bzw. eine um den Faktor 1/K kürzere Wellenlänge.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
 - (Physik, Auto und Motorrad, lichtgeschwindigkeit)  - (Physik, Auto und Motorrad, lichtgeschwindigkeit)  - (Physik, Auto und Motorrad, lichtgeschwindigkeit)

Nein.

Die Lichtgeschwindigkeit ist absolut!

Das Licht hat also immer Lichtgeschwindigkeit, egal wo sich der Betrachter befindet.

ich fahre Motorrad mit 100 km/h . In meinem Frontscheinwerfer sitzt ein kleines Männchen und fährt auf seinem kleinen Motarrad mit 100 km /h los..............ist es jetzt 200 km schnell oder bleibt es da wo es ist , im Scheinwerfer ?

Weiß man nicht.

In einer Welt, in der du ein Auto/Gegenstand so schnell bewegen kannst, ist alles (zumindest Anderes) möglich.

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