I-Täger, Statik berechnen?

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Du brauchst erstmal die Gesamtlast.

Last Träger= 68,2 kg/m*3,7m*10 (nährungsweise ansonsten 9,81)= 2523,4 N das entspricht 2,523 KN.

Gesamtlast ist also 1302,523 KN das wiederrum entspricht 1,303 MN. Jetzt teilst du 1,303 MN /0,25 MN/m² und erhälst dann die Fläche, die das Fundament maximal haben darf um die vorgegebene Bodenpressung nicht zu überschreiten.

Ergibt hier 5,212 m². Hier kannst du noch die Wurzel draus ziehen um die Kantenlänge des Fundamentes zu bekommen.

Wenn du noch tiefer rein willst musst du noch die Eigenlasten des Fundamentes berechnen und die Eigenlast der Stahlplatte auf der der Träger steht. Hier müsstest du Annahmen bzw. Berechnungen der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit vornehmen. Ich denke aber das führt da zu weit.

Ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet ;) bin ganz schön eingerostet auf dem Gebiet.

Dankeschön !! :-)

Aber eins noch; Wieso die *10 bzw. 9,81? Ist das ein festgelegter Wert für Sigma??

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@WlaMa

dat ist die Erdbeschleunigung. 9,81 m/s² damit du von kg auf auf Newton [(kg*m)/s²] kommst. wird vereinfacht oft mit 10 gerechnet. 

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...die höhe ergibt sich dann aus dem Lastabtragungswinkel!

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es fehlt an vielen Angaben um das berechnen zu können

zb Lastausbreitung im Fundament, Fundamenthöhe und gewünschte Fundamentform

Das Eigengewicht der Stütze hingegen kann man sowohl mathematisch als auch erst recht von der praktischen Seite her völlig vernachlässigen.

die Lastausbreitung im Fundament ist optimaler weise 60°, daraus lässt sich die höhe ermitteln. bei einer Stütze wird optimaler weise immer eine Quadratische form angenommen. Wo ist das Problem? wichtig wäre höchstens die Betongüte! genaugenommen ist das Gewicht der Stütze wichtig, auch wenn es sehr gering ist.

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@Pananabik

Ähm nein

wie oben schon jemand berechnete müsste das Fundament eine Fläche von 5,2 m² haben
das bedeutet bei einem Quadrat eine Kantenlänge von 2,28 m
Der HE 260 Träger ist 26 cm hoch, die Last müsste sich also 1,01 m zu jeder Seite ausbreiten.

Bei einem Ausbreitungswinkel von 60° bedeutet das eine Fundamenthöhe von 1,01 x tan 60 = 1,75 m
Spätestens bei solch eine Fundamentdicke sollte man mal über die Sinnhaftigkeit nachdenken oder?
Jetzt kommt natürlich das Eigengewicht das Fundamentens dazu mind. 23 kN/m³ also bei 1,75 m Höhe schlappe 40 kN/m²
Dies muss man nun von der zulässigen Bodenpressung abziehen und verringt sie somit auf nurmehr 210 kN/m²
Damit wird das Fundament breiter, und dadurch wieder höher und dadurch wiederum schwerer pro m²

Zudem sollte 2 Dinge sofort erkannt werden:

0,25XXX MN/m² bedeutet das schon die 3. Stelle nach dem Komma gar nicht mehr bekannt ist.
Wir können die Bodenpressung also nur auf 245-254 kN/m² schätzen. Die Unsicherheit beträgt schon hier 10 kN/m²
Wir benötigen über 5 m² Fundamentfläche.
Wir haben also eine mathematische Genauigkeit die gerade mal im Bereich von +/- 25 kN für das Fundament liegt.
Bei solch grober Angabe ist die Eigenlast der Stütze von 2,5 kN völlig egal.
Schon die Mathematik sagt klar: ich habe gar nicht genug signifikante Stellen um die tatsächliche Auswirkung zu erfassen.

Spätestens aber die Praxis sagt, niemand bei ein Fundament von 2,282 m Breite. man rundet sowas immer auf baupraxtische Maße.

Wenn man ein 2,28 m breites Fundament in die andere Richtung im 1 mm breiter macht und es 250 kN/m² an Last abtragen kann, dann erhöht dieser 1 mm die Tragfähigkeit schon im 250 x 0,001 x 2,28 = 0,57 kN
Fazit: die real erreichbare Genauigkeit bei Fundamenbau lässt den Einfluss des Stützeneigengewichtet gar nicht erfassen.

Übrigens bei einem Fundament von 2,28 m Breite nimmt man natürlich nicht automatisch quadratische Grundform an, da kann eine rechteckige Form deutlich sinniger sein, ja nach Baufeld.
Ach ja
Die Betongüte ist völllig uninteressant wenn man wie du 60° Lastausbreitungswinkel vorgibt. Denn die Betongüte braucht man nur um die Größe der Grundplatte zu bestimmen - die ist aber gar nicht gesucht...

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@Jackie251

Ich bin Auszubildender als Technischer Zeichner im Baubereich (Tiefbau)

Die Aufgabe wurde uns in einer Prüfung gestellt. Leider habe ich sie nicht lösen können, daher meine Frage hier. 

Mehr Angaben als die oben sind, hatte ich in der Prüfung auch nicht zur Verfügung.

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@WlaMa

Das ist sehr schade, aber leider kenne ich ettliche Berufschulen/Lehre die völlig fern jeder Kontrolle und Sinnhaftigkeit solche Aufgaben stellen.

Von einen technischen Zeicher kann man natürlich nicht alle Antworten erwarten.
Kann es aber vielleicht sein, dass die 1300 kN ein Schreibfehler sind und es 130 kN sein sollten? Die Aufgabe würde dann sinniger sein..

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@WlaMa

okay da kann man eineindeutig lesen 1300 kN

Der I-Träger müsste bei dieser Länge schon zusätzliche Knickaussteifungen erhalten um eine so große Last zu tragen.

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Vorhandene Druckspannung geteilt durch zul. Druckspannung.
Wobei die Vorhandene Druckspannung designt werden muss.
Fk × 1,4 Mischlast = Fd
Also 1824,2 KN / 250KN/m = 7,3m2 -> a=b = 2,7m

Nachweis: Fd / A / zul.Drucksp. <=1,0
1824,2KN / 7,3m2 / 250KN/m2 = 0,9996<1 i.o.

erf. A Stahlplatte bei C12/15 = 1824,2KN / Zul.Drucksp. Beton-> 0,561KN/cm2 = 3251,7cm2 -> 57cm gewählt: 60cm =a=b erf.h fundament = 60cm x tan 60° = 104cm -> Frostfrei. i.o

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@Pananabik

ähm häääää

gut, dass du hier das Teilsicherheitskonzept ziehst passt zwar nicht zur Aufgabenstellung - aber naja bitte kann man machen.

jedoch...
Betonfestigkeit 0,85 x 12 / 1,8 = 5,67 N/mm² = 0,567 kN/m²
woher kommt deine Zahl?
Das wäre aber schon nur eine ganz grobe Schätzung, denn bei den Randabständen würde man hier natürlich die Teilflächenpressung nachweisen...

Okay als nächstet errechnest du die Abmessung der Stahlplatte und wählst eine quadratische Platte von 60 x 60 cm.
Du muss jetzt von diesen 60 x 60 cm auf die Fundamentgröße von 2,7 m x 2,7 kommen, also steht das Fundament auf jeder Seite (2,7 - 0,6) /2 = 1,05 m über.
Wenn sich nun die Last im 60° Winkel ausbreitet erhält man eine Fundamenthöhe von 1,82 m und nicht 1,04 m

Bitte schau dir mal eine Skizze von deinem Fundament an...

[url=http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/fundamentchm8nb3w69.jpg[/url]

So ein 1,82 m hohes Betonfundament hätte nach deiner Rechnung mindestens eine zusätzliche Bodenspannung von 1,35 x 23 x 1,82 = 56,51 kN/m²
damit kann die Stütze nurmehr eine Bodenspannung von 193,5 kN/für sich beanspruchen womit die Fundamentfläche auf 9,4 m² die Kantenlänge auf 3,07 m und die Höhe auf 2,14 steigen würde....

Also mal im Ernst, man merkt doch irgendwann das man Unfug ausrechnet wenn man ein 20 m³ Fundament unter eine HEA260 Stütze bauen will oder?

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Fundament eigenlast vernachlässigt müsste aber wie gesagt bei ganz genauer Rechnung mit rein.

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