Hydrostatisches Paradoxon - Wie kann sich ein solch hoher Druck aufbauen?

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9 Antworten

das hat was mit dem sogenannten Atomgewicht zu tun. wenn du es also schaffen würdest, so viele Wassermoleküle, bestehend aus je einem Sauerstoffatom und 2 Wasserstoffatomen auf einander zu stapeln, so dass ein turm von 10 Metern höhe entsteht, dann würde auf dem untersten ebenfalls ein Druck von einem Bar lasten...

du musst nämlich bedenken, dass sich die seitenwände nicht bewegen, also nicht drücken können, sie leiten nur die wassermoleküle, so dass sie nicht zur seite weg können...

lg, Anna

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Wir haben hier dasselbe wie eine hydraulische Presse (siehe dort), nur dass die Pumpkraft nicht von einem Kolben, sondern einer Wassersäule ausgeübt wird.

Das ist im Prinzip dieselbe Wirkung wie beim Hebel oder Flaschenzug.

Du kannst damit auch eine Last in der Schwebe halten, die du mit bloßen Händen nicht bewegt kriegst. Wo kommt diese Kraft her?

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Der Druck resultiert aus der Gewichtskraft (Gravitationskraft).Zwei Massen m1 und m2 ziehen sich an und wenn nun 2 Kubikmeter Wasser übereinander liegen resultiert daraus eine Gesamtkraft,die sich auf eine fläche verteilt.

Definition : Der Druck ist die Kraft F bezogen auf die Flächeneinheit.

Formel p=F/A Einheit ist Pa (Pascal = Newton pro Quadratmeter)

Aus dem Physik-Formelbuch ,Kapitel "Hydrostatik" p= roh * g *h

Einheitenkontrolle : kg/m^3 * m/s^2 * m= N/m^2

Kg * m/s^2=N siehe im Physik-Formelbuch Fg=m * g (Gravitationskraft )

roh(griechischer Buchstabe) ist die Dichte der Flüssigkeit bei Wasser=1000 Kg/m^3 (Kilogramm pro kubikmeter)

g=9,81 m/s^2 dies ist die Erdbeschleunigung,überall auf der Erdoberfläche gleich

h ist die Höhe der Wassersäule in m (Meter)

Beispiel : Wassersäule mit der Höhe h=10 m  eingesetzt

p=roh *g *h = 1000 Kg/m^3 * 9,81 m/s^2 * 10 m =98100 Pa

umgerechnet ,siehe Physik-Formelbuch Umrechnungstabelle

100000 Pa=1 bar also ist 98100 Pa=0,981 bar

HINWEIS : Zu diesen Druck muss man noch den Luftdruck addieren,um den absoluten Druck in 10 m Tiefe zu erhalten.

Der absolute Druck in 10 m Wassertiefe ist pab=0,981bar + 1 bar=1,981 bar

HINWEIS : In der Formel p=roh *g *h taucht die Fläche nicht auf,spielt also keine Rolle !!

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Die Kraft entspringt der Gravitation und ist nach unten gerichtet. Die Gewichtskraft summiert sich auf einer gegebenen Fläche mit der Zahl der auf dieser Fläche übereinander liegenden Moleküle. Druck = Kraft pro Fläche. Was findest Du daran paradox?

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Es ist einfach die Gewichtskraft des Wassers.

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Ein Paradoxon hat es an sich, dass wir Menschen es als paradox empfinden.

Das hat primär damit zu tun, dass es uns schwer fällt, den Unterschied zwischen Kraft und Druck in Worte zu fassen.

Druck ist eben definiert als Kraft pro Fläche.

Die gesamte Kraft eines 30m breiten Wasserturms ist natürlich viel grösser als jene eines 1cm breiten. Aber bezogen auf die gleiche Fläche (1cm Durchmesser) ist es eben gleich viel Kraft, oder eben der gleiche Druck.
So wie sehr viele beisammenstehende 1cm breite Säulen innerhalt des 30m breiten Turms. Nur eine Säule drückt auf deine Testfläche. Alle übrigen Säulen des 30m breiten Turms drücken daneben auf den Boden.

Der "Trick" von Blaise Pascal beim Paradoxon besteht auch nicht im Aufbau des Drucks mit Hilfe der Höhe, sondern in der Verteilung des Drucks (nicht der Kraft!) auf eine rel. grosse Fläche des Fasses, das dann in einer grossen Kraft resultiert, die das Fass platzen lässt. Denn

Kraft = Druck mal Fläche!

So funktioniert jede hydraulische Kraftübersetzung.



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Weil die Gewichtskraft im Mittel nur senkrecht nach unten wirkt.

Der Druck ist definiert aus Kraft/Fläche. Natürlich übt die Wassersäule im Wasserturm insgesamt mehr Kraft aus, aber eben nicht pro Fläche.

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Kommentar von seifreundlich2
01.01.2016, 11:19

Was heisst hier im Mittel?

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das gewicht drückt von oben gleichmässig nach unten, daher ist die fläche nicht entscheidend, sondern das gewicht von oben.     Das Verhältniss ist bei deinem Beispiel immer gleich. Du könntest z.B. einige Tausend "Wassersäulen" mit 1cm aus deinem Wasserturm "ausschneiden, da aber alle 10m hoch sind, ist auch der Druck gleich.  Ist die Wassersäule immer gleich hoch, verhält sich die Grundfläche und das Wasservolumen zueinander proportional, daher ist der Druck immer gleich. Sobald sich die Wassersäule andert, stimmen die Proportionen nicht mehr, der Druck verändert sich.

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Von der Schwerkraft. Druck p := F / A = m * g / A (Kraft pro Fläche)

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