Hookesche Gesetz Sachaufgabe?

 - (Schule, Mathematik, Physik)

3 Antworten

Das "Hooksche Gesetz" ist das "lineare Kraftgesetz"

Die Kraft "F" steigt linear mit dem Federweg an

Federkraft Ff=D*s Analogie zur Mathematik y=f(x)=m*x ist also eine Gerade,die durch den Ursprung geht.

D=Federkonstante Einheit in N/m (Newton pro Meter)

s=Federweg Einheit in m (Meter)

Aus der Bezieheung W=F*s ergibt sich die Federspannarbeit

dw=F(s)*ds nun integriert

Integral (dw)=Integral(f(s)*ds)

W=Int.(D*s*ds)

W(s)=1/2*D*s^2+C wenn bei s=0 W=0 ist,dann ist C=0

also Wf=1/2*D*s^2

Merke: Je größer D ist,um so "härter" ist die Feder (steiler Kurvenanstieg)

Je kleiner D ist,um so "weicher" ist die Feder (Flacher kurvenanstieg)

m=D=(F2-F1)/(S2-S1) mit S2<S1

wie genau kann man das denn mit den Federkennlinien begründen?

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@MorisWolf2000

F=D*s mit D=konstant

das ist eine Gerade der Form y=f(x)=m*x.

Würde man die Feder überdehnen,so weicht das von eine Gerade ab und ist dann kein "Hooksches Gestze" mehr.

Zeichne ein x-y-Koordinatensystem

auf der y-Achse die Kraft "F" antrgen

auf der x-Achse die Verlängerung "s" abtragen.

Das "Hooksche Gesetz" gilt nur dort,wo eine Gerade ist.

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In welche Klasse gehst du? Davon hängt jetzt das gefragte Niveau ab.

Die einfachste und praktikabelste Lösung ist die Folgende:

1.) du legst eine Gerade auf die Bestehende Kurve. Im Diagramm1 könnte die Gerade die Punkte (0/0) und Punkt2 (70/1250) schneiden.

2.) Die Steigung dieser Gerade ist die gesuchte Federkonstante deiner Mountainbike-Gabel.

Federkonstante C = Kraft F / Länge L

C=F/L

Das Gleiche machst du dann noch mit der Manitou-Gabel. Allerdings würde ich dabei eine Federkonstante 1 für den Federweg 0-60 mm und eine Federkonstante 2 für den Federweg 60-70mm einführen.

Bei Fragen einfach melden ;-)

Ich gehe momentan in die 11. bin aber eigentliche eine ziemlich Niete. Naja wenn möglich, meinst du man könnte das vielleicht noch etwas simpler erklären?

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Was konkret verstehst du nicht? Ich will nicht alles ausführlich tippen :-P

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Die Gerade sollte halt einigermaßen über dem gezeichneten Graph liegen.

Dazu wählst du zwei Punkte aus, die du selbst bestimmst und quasi die Enpunkte deiner Geraden darstellen. Dann berechnest du einfach die Gerade, die durch diese beiden Punkte geht. Das solltest du ja in der 11. Klasse können ;-)

Beispiel:

Eine Gerade Schneidet den Ursprung (0/0) und den Punkt P1(10/5). Du nimmst den Y-Anteil geteilt durch den x-Anteil und erhälst dadurch die Steigung m. in diesem Fall wäre das: m=5/10 = m=0,5

und die Steigung m ist in deiner Rechnung die Federkonstante C.

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@Nimra93

Habe nun zu ende gerechnet...stimmt das den so ungefähr?

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Am besten rechnest du die Energie im durchschnitt aus ( setzt eine Tangente an die Funktion). Danach kannst du die Formel Ekin=1/2*D*s^2 nutzen und und nach D umstellen. D ist demnach die Federkonstante.

ehm Interessant, und wie genau jetzt nochmal :)

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In einer Aufgabe, die das Hook'sche Gesetz behandeln soll, frage ich mich gerade, warum man mit Energien rechnen soll?

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@Nimra93

Man kann durch die Energie die Federkonstante ausrechnen. Ekin=1/2*m*s^2 falls man die Kraft in die Energie umformt kann man nach D umstellen, so hätte ich es zumindestens versucht.

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