Höhrere Mathematik = Fail?

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2 Antworten

Nach der Logik der Mathematik muss sie das nicht. Aber nach der Logik der Mathematik gibt es auch keine Abklingfunktion einer e-Funktion ...

Aber produktiv: Vielleicht kannst Du es dir vorstellen, wenn Du bedenkst, dass der Funktionsgraph sich unendlich nah der x-Achse nähert. Und dann kommen ja auch nur noch unendlich kleine Flächen dazu.

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Das kommt von den Lehrern, die hören wollen, dass e^x nie 0 werden kann!

Dabei ist e^(-unendlich) =0

Sehr häufig bei der Fehlerfunktion:

integrate e^(-x²)dx = 1/2* sqrt(pi)* erf(x) + offset

integrate e^(-x²)dx,x=0...unendlich = sqrt(Pi)/2

mit sqrt = Wurzel

Das kann man auch in unendliche Summen wandeln

-> Grenzwertsätze ...

Die einzelnen Summanden müssen nur schnell genug gegen 0 konvergieren

-> dann kommt eine Konstante statt Unendlich heraus.

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Kommentar von PWolff
21.04.2016, 19:40

Aber was ist -∞? In der abgeschlossenen komplexen Ebene gibt es nur ein ∞ ohne Vorzeichen, und die Exponentialfunktion hat hier eine wesentliche Singularität.

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Kommentar von hypergerd
21.04.2016, 19:42

https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfunktion

Noch einfacher:
integrate e^(-x)dx = -e^(-x)
Intervall von 0 bis unendlich: abs(1-0) = 1 

Integral als unendliche Summe:

1-x+x^2/2-x^3/6+x^4/24-x^5/120+...

mit x= 0 bleibt 1 über.

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Kommentar von Wechselfreund
22.04.2016, 15:07

Das kommt von den Lehrern, die hören wollen, dass e^x nie 0 werden kann!

Dabei ist e^(-unendlich) =0

Lim (x-> unendlich) e^(-x) ist 0. Zeig mir die Stelle auf der x-Achse mit dem Wert unendlich...

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