Höhe eines Kegels berechnen wenn Umfang und Volumen gegeben sind?

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3 Antworten

Das Volumen des Kegels ist V=1/3*G*h
G ist die Grundfläche (eines Kreises): G=pi*r²
Vom Kreis kennst Du den Umfang. Mit der Formel für den Umfang kannst Du r ausrechnen, damit dann G und letztendlich dann das gesuchte h...

(kannst natürlich in der ersten Formel das G direkt durch pi*r² ersetzen, dann hast Du den Zwischenschritt (G auszurechnen) gespart)

Der Umfang ist: 2*Pi *r

und das Volumen: 1/3* Pi* r^2 * h

Da beim Umfang der Radius die einzige Unbekannte ist, kannst Du aus dem Umfang den Radius berechnen. Umfang/(2*Pi)

Dadurch ist beim Volumen die Höhe die einzige Unbekannte (da der Radius nun schon berechnet wurde..), somit kannst Du jetzt die Volumengleichung nach der Höhe auflösen und diese berechnen. Volumen/(1/3*Pi *r^2)

r = U/(2 •pi)

und h = 3 • V / (pi • r²)

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