hoch und tiefpunkte für monotonie berechnen?

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2 Antworten

Dass Du für die Extrempunkte die 1. und 2. Ableitung brauchst, wirst Du sicher wissen.

Die Ableitungen einfach mit der Quotientenregel durchführen, oder den Bruch umschreiben in f(x)=2x * (x²+1)^(-1) und die Produktregel verwenden.

Hast Du die Extrempunkte, dann kennst Du logischerweise die Intervalle, in denen die Funktion monoton steigt bzw. fällt. Da es keine Definitionslücke(n) gibt (Nenner kann nicht Null werden) gibt es innerhalb der Intervalle nichts weiter zu beachten (soll heißen, die Funktion ist stetig - es gibt keine Sprünge)...

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Rayap 10.07.2016, 18:34

vielen dank ich hatte total vergessen das man brüce umschreiben kann so ist das mit dem x^2 unterm bruchstrich k problem mehr

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Rhenane 11.07.2016, 16:39
@Rayap

Selbst ohne Umschreiben sollte es eigentlich recht gut gelingen.

Das Zusammenfassen ist bei beiden Regeln ja ähnlich; und bei der Produktregel wirst Du ja letztendlich das entstehende "...^(-2)" auch wieder in einen Bruch umwandeln (also in "1/...^2").

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Ausmultiplizieren, dann Nullstellen der 1. Ableitung machen, Skizze oder mithilfe der 2. Ableitung herausfinden, ob Hoch- oder Tiefpunkt, die x-Werte in die Normalform einsetzen, damit man die y-Werte bekommt. Bei der Skizze wo der Graph der Ableitung im positiven Koordinatenbereich liegt, ist er sms und überall im Negativen smf, die Nullstellen eingeschlossen.

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Rayap 10.07.2016, 17:09

kannst du mir das bitte einmal vorrechnen ich komme pattu nich drauf

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metalhead998 10.07.2016, 22:15

Brauchst dus noch? Jetzt hätte ich Zeit.

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