Hlife bei Mathe Aufgabe :/?

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4 Antworten

Also generell solltest du dir klar machen, dass Variablen Platzhalter für Zahlen sind, die du noch nicht weißt. Das heißt du kannst die Variablen benutzen, um eine Zahl heruaszufinden, die für beide Gleichungen passt. Habe ich es richtig verstanden dass die Gleichungen folgendermaßen aussehen:

I.  5x - y = 8

II.  y = -1 -2x

Wenn dem so ist, dann musst du zuerst eine Gleichung, egal welche eigentlich, nach x umformen. Nehmen wir mal die erste Gleichung:

I. 5x - y = 8 

-> 5x = 8 + y

-> x = (8+y)/5

So jetzt weißt du dass das x in der ersten Gleichung (8+y) / 5 entspricht. Da das x allerdings für beide Ausdrücke gelten soll, musst du das jetzt in die zweite Gleichung einsetzen:

II. y = -1 -2* ((8+y)/5)

-> y = -1 + (-16 - 2y)/5

-> y= -1 - 16/5 - 2/5y

-> 7/5 y = -21/5

-> y = -3

So, jetzt weißt du, dass die Gleichungen für y = -3 gleich sind. Jetzt kannst du noch den X wert ausrechnen indem du das y einsetzt!

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Du hast also folgendes Gleichungssystem:

I.    5x - y = 8
II.   y = -1 -2x

Eine Gleichung ist doch schon nach einer Variable umgestellt, nämlich die zweite, die lautet doch schon  y = ...

Jetzt ersetzt du das y in der ersten Gleichung durch den zweiten Teil der zweiten Gleichung.

5x - y = 8  ------> 5x - (-1 - 2x) = 8   ------->  5x + 1 + 2x = 8 

5x + 1 + 2x = 8    
7x + 1 = 8     | -1
7x = 7       | :7
x = 1

Jetzt setzt du x = 1 in die zweite Gleichung ein und erhältst y = -1 - 2*1 = -3

Die Lösungsmenge deines Gleichungssystems lautet L = {1| -3}

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Kommentar von Philipp1476
18.05.2017, 14:13

Danke dir! habs verstanden ^^

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5x-y=8 und y=-1-2x

Setze y aus der zweiten Gleichung in die erste ein

5x-(-1-2x)=8 und y=-1-2x

5x+1+2x=8 und y=-1-2x

7x+1=8 und y=-1-2x

7x=7 und y=-1-2x

x=1 und y=-1-2=-3

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5x - y = 8    | + y
5x = 8+y     | /5
      8+y
 x= -----
        5
 

einsetzen in 2. Gleichung
y = - 1 - 2 x

      -1 - 2* 8+y
y=             -----
                   5

ausrechnen, das Ergebnis für y in die 1. Gleichung einsetzen und x ausrechnen.       

 

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