Hinreichende Bedingung für Wendepunkte?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Tatsächlich muss die erste von diesen Ableitungen, die nicht gleich Null ist, eine ungerade Ableitung sein, der Ordnung \\\\ge 3 sein

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von heheee
05.10.2011, 19:55

Kann man das auch irgendwie auf Extremstellen anwenden? Das heißt: Die erste Ableitung, die den Funktionswertt 0 hat, ist gerade?

0

bei Extremwerten ist es umgekehrt; f^n ungleich 0 und n gerade.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von heheee
06.10.2011, 22:18

Wurde oben schon geklärt. Trotzdem möchte ich mich bedanken, dass du dir noch die Mühe gemacht hast, zu antworten. Je öfter es hier erklärt wird, desto besser ist es möglicherweise verständlich für den nächsten Leser, der dieselbe Frage hat wie ich. LG heheee

0

Streng genommen muss f´´(x) an der Wendestelle Null sein und ausserdem sein Vorzeichen ändern. Ist f´´´(x)=0 an dieser Stelle, so besitzt f´´ dort eine einfache Nullstelle und ändert dort sein Vorzeichen. DIe Umkehrung dieser Tatsache ist wie dein Besipiel zeigt i.A. falsch.

Am besten wäre eine Vorzeichentabelle für f´´(x).

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von heheee
06.10.2011, 22:16

Ich danke dir für die Antwort. Ich verstehe allerdings eines noch nicht so ganz: Du hast geschrieben "Ist f´´´(x)=0, dann besitzt f´´(x) an der Stelle eine einfache Nullstelle. Aber f´´(x) besitzt doch nur dann eine Einfache Nullstelle, wenn f´´´(x) ungleich 0 ist, oder? Trotzdem ist das was du beschreibst eine nette alternative Erklärung!

0

Was möchtest Du wissen?