Hilfeee Mathe HA?

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3 Antworten

Erst mal die erste zum Warmwerden.

2^x + 3             = 2^(x+1)         | 1. Potenzgesetz rechte Seite
2^x + 3             = 2^x * 2^1       | -3          
2^x                   = (2^x * 2) - 3   | -(2^x * 2)
2^x - (2^x * 2)   = -3                  | links steht in der Klammer das Doppelte von 2^x
-(2^x)               = -3                  | *(-1)
          2^x         =  3                  | logarithmieren
      ln 2^x         =  ln 3              | 3. Logarithmengesetz  
     x * ln 2        =  ln 3              | /ln 2
                  x    =  ln 3 / (ln2)
                  x    ≈  1,5850


Ich habe mal die Probe gemacht:
2^x + 3  ≈ 6
2^(x+1) ≈ 6

Stimmt also. Wer hat sich denn diese Aufgabe ausgedacht?
Ich habe die Frage auf dem Merkzettel, falls du für die andere Hilfe brauchst.
Ich komme nachmittags wieder online.



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Kommentar von mylifemychoices
11.02.2016, 12:39

steht im mathebuch und das waren nur 2 von vielen. Aber danke👍

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zur 2. (die erste hat Dir Meister Volens ja schon näher gebracht):
allgemein gilt: a^x/b^x=(a/b)^x

7*2^x=13*3^x                            |: 13 |: 2^x
7/13=(3/2)^x                              | ln
ln(7/13)=ln((3/2)^x)=x*ln(3/2)    |:ln(3/2)
ln(7/13)/ln(3/2)=x
x=-1,5267

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Na dann schau dir doch mal die Potenzgesetze genau an.

Wie wäre denn dein Ansatz?

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