Hilfee mathe bittee Hilft Mir!?

...komplette Frage anzeigen Mathe - (Schule, Mathe)

2 Antworten

f(x) = 95 * 0,89^x

Du suchst nicht den Wert f(x) nach einer gegebenen Anzahl von Minuten x, sondern du hast einen gegeben Wert f(x) und suchst die diesen Wert ergebende Minutenanzahl x. Dieser gegebene Wert f(x) ist "50% von 95°", also 92/2 = 46°.

95 * 0,89^x = 46 ---> beide Seiten durch 95 teilen

0,89^x = 0,5

log0,89(0,5) = x

x = 5,948

---> Also ist nach 5,948 Minuten die Temperatur halbiert. Sprich, nach 5 Minuten und (60*0,948 = 56,88), also aufgerundet 57 Sekunden.

Dies ist eine "exponentielle Abnahme"

siehe Mathe-Formelbuch ,Exponentialfunktion.

y=f(x)= a^x durchläuft das Argument x eine "arithmetische Folge",so durchläuft der Funktionswert f(x) eine "geometrische Folge"

Formel ist somit N(x)= No * a^x hier ist No der Anfangswert bei x=0

bei dir To=95° und p=11% ergibt

T1=To-To*p/100%=To*(1-0,11)=To*0,89=84,55°

mit q=a=an+1/an=84,55°/95°=0,89 geometrische Folge

T(n)=To*0,89^n mit T(n)=To/2 ergibt 0,5 = 0,89^n logaritmiert

log(0,5)=log(0,89^n)=n*log(0,89) ergibt n=log(0,5)/log(0,89)=5,948..min

oder n=ln(0,5)/ln(0,89)=5,948.. min

HINWEIS : Logarithmengesetze Mathe-Formelbuch log(a^x)=x*log(a)

Was möchtest Du wissen?