hilfe zur gewinn und kostenfunktion?

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1 Antwort

ich habe hier ein beispiel wie du es vllt verstehen könntest ,

Aufgabe 3: Gegeben ist die Erlösfunktion E (x) = 20 * x und die Kostenfunktion K (x) = x³ - 10 * x² + 35 * x + 18.

a:Bestimme die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze! b:Bestimme das Gewinnmaximum! Welcher Gewinn wird hier erzielt? c: Welche Kosten treten an der Gewinnschwelle und an der Gewinngrenze auf? d: Skizziere die Gewinnfunktion, markiere die Gewinntine und das Gewinnmaximum!

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G(x) = E(x) - K(x) = 20·x - (x3 - 10·x2 + 35·x + 18) = - x3 + 10·x2 - 15·x - 18

a:Bestimme die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze!

Das sind hier die Nullstellen

G(x) = 0 
x = 7.772001872 ∨ x = -0.7720018726 ∨ x = 3

Gewinnschwelle = 3 
Gewinngrenze = 7.772

b: Bestimme das Gewinnmaximum! Welcher Gewinn wird hier erzielt?

Maximum G'(x) = 0 
- 3·x2 + 20·x - 15 = 0 
x = 0.8612671709 ∨ x = 5.805399495

Gewinnmaximum bei x = 5.805399495

Maximaler Gewinn G(5.805) = 36.28821605

c: Welche Kosten treten an der Gewinnschwelle und an der Gewinngrenze auf?

K(3) = ... 
K(7.772) = ...

so ungefähr sieht es aus , einfach erklären kann ich es nicht , aber schau dir es genau an und versuche es in anderen aufgaben auch zu lösen.

MfG

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