Hilfe zu quadratischen Gleichungen?

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3 Antworten

(x-1)^2 = 5(x^2-1)
x² - 2x + 1 = 5x² - 5 | - 5x²

- 4x² - 2x + 1 = - 5 | + 5

- 4x² - 2x + 6 = 0 | : (-4)

x² + 0,5x - 1,5 = 0

jetzt weiter mit pq oder quadratischer Ergänzung

xNoooah 03.11.2015, 17:23

Ui, supi, danke. :D

Hab's etwas anders gelöst jetzt, aber wäre ohne dich nicht auf die Idee gekommen die Gleichung so umzuformulieren, dass 0 auf der einen Seite und x^2+px+q auf der anderen ist. :)

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du mußt alles auf eine Seite bringen und dann durch den Wert vor dem x² dividieren, um auf die Form x²+px+q=0 zu kommen, dann kannst Du die entsprechenden Werte in die Formel einsetzen.

Die Aufgabe lautet: Erkenne die 3. Binonische Formel auf der rechten Seite!

(x-1)² = 5(x²-1)

(x-1)² = 5 (x+1)(x-1)

 x-1 = 5(x+1), für x <> 1, weil durch (x-1) geteilt wurde. Mal sehen ob 1 vielleicht schon eine Lösung für die Gleichung ist?! (Ja!)

 x-1 = 5x + 5 => -4x = 6 => x = -3/2


xNoooah 03.11.2015, 19:38

(x-1)^2 ist aber nicht =  x-1 sondern x^2-2x+1 oder?

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Physikus137 03.11.2015, 20:51
@xNoooah

Ich habe auf beiden Seiten einmal (x-1) gekürzt - also durch (x-1) geteilt, das geht wenn x nicht 1 ist.

(x-1)^2 = (x-1)(x-1)

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