Hilfe wie komme ich weiter in Mathe Faktorisieren?

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2 Antworten

Hallo,

ich schreibe die 0,25 mal als 1/4:



Du klammerst nun (1/4)x aus:



Aber warum wird aus den 0,25x² = 1 und aus den -3x = -12 ???

Es muss ja, wenn du das ausmultiplizierst, wieder der gleiche Term für f(x) rauskommen:



und 12/4 sind 3, also steht als letzter Term wieder -3x.

Wenn du 0,25x ausklammerst, aber in der Klammer -3x stehen lässt, und es dann wieder ausmultiplizierst, würde man als letzten Term 0,25x • (-3) erhalten, und das ist nicht gleich -3x, sondern -0,75x oder -(3/4)x.

Das Ergebnis des Ausmultiplizierens wäre dann nicht mehr gleich f(x).

Das Ausklammern ist nur ein Umformen eines Terms, ein "anders Hinschreiben" des Terrms und keine Änderung.

Einfacheres Beispiel:

5x² + 10x = 5x(x + 2)

Warum?

5x² + 10x = 5x • x + 5x • 2 = 5x(x + 2)

Am besten übst du mal ein paar Aufgaben mit Ausklammern, damit du darin wieder sicher wirst.

LG

Bildungsgesetz ist f(x)=(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*a

x1,x2 und x3 sind die reellen Nullstellen (Schnittpunkte mit der x-Achse)

a ist nur ein Faktor,mit dem das Ganze mal genommen wird

f(x)=0=0,25*x³+0,25*x²-3*x=x*(0,25*x²+0,25*x-3)

Satz vom Nullprodukt c=a*b hier ist c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0

also erste Nullstelle bei x1=0

weitere Nullstellen,wenn

0=0,25*x²+0,25*x-3 dividiert durch 0,25

0=1*x²+1*x-3/0,25

0=x²+x-12 hat die Form 0=x²+p*x+q hier p=1 und q=-12

in die p-q-Formel eingesetzt

x1,2=-(p)/2 +/- Wurzel((p/2)²-q)=- 1/2 +/- Wurzel(1/4-(-12)=-1/2 +/- Wurzel(1/4+12)

x1,2=-1/2 +/- 3,5

x2=-1/2+3,5=3 und x3=-1/2-3,5=-4

f(x)=(x-0)*(x-3)*(x-(-4)*a

Hinweis: 0,25/0,25=1 und -3/0,25=-12

33

das - - und das -0 kann man noch auflösen also 0,25x * (x-3) * (x+4)

0

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