Hilfe! wie geht das? Gleichung!

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6 Antworten

also der Rechenweg wäre dann:

2x +5y = 1770 |-5y

x+y = 450 |-y

2x = 1770 -5y |:2

x = 450-y

x = 885 - 2,5y x = 450 - y

An dieser Stelle verwendet man das Gleichsetzungsverfahren, damit man nur noch eine Variable hat, nach der ma hin auflösen kann:

885-2,5y = 450 - y |+2,5y

885 = 450 + 1,5 y |-450

435 = 1,5y | :1,5

290 = y

Jetzt setzt man den errechneten y-wert eine der Ausgangsgleichungen ein, damit man wieder nur noch eine Variable (diesmal x) hat, nach der man dann hin auflösen kann:

x+y= 450

x+290= 450 |-290

x= 160

Also Lösung hat man also (160|290)

Es wurden 160 Sterne für 2€ und 290 Sterne für 5€ verkauft.

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Daniel17 23.05.2010, 11:40

vllt. ist es noch zu früh für mich ;-), aber müsste es hier nicht mehrere Lösungen geben?

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Mute88 23.05.2010, 12:03
@Daniel17

Es gibt ja ein Lösungspaar^^ Aber durch zwei Gleichungen sind zwei Unbekannte eindeutig bestimmt.

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die erste gleichung: x+y=450 die zweite gleichung: 2x+3y=450*1770

ich hoff du weißt wie du dann die rechnung ausrechnest, wenn nicht schreib einfach noch mal...

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Rolf42 23.05.2010, 11:22

Die zweite Gleichung ist falsch, 2x+3y=1770 wäre richtig.

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EmmyMummy 23.05.2010, 11:23
@Rolf42

Das ist auch falsch. Der 2. Stern kostet 5 Euro!

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melony1 23.05.2010, 11:26
@EmmyMummy

genau sorry die 2.Gleichung ist glaub ich 2x+5y=450*1770

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Daniel17 23.05.2010, 11:34
@melony1

wie kommst du auf 450*1770 ? der endbetrag war 1770

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anzahl der sterne für 2€: x
anzahl der sterne für 5€: y

2x+5y=1770
x+y=450

zwei Gleichnungen, zwei unbekannte --> LGS oder ähnliches anwenden.

Lösung:
x=160
y=290

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2x +5y = 1770

x+y = 450

Hilft dir das weiter oder hattet ihr noch keine Linearen Gleichungssysteme mit 2 Variabeln?

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mit welchem gleichungssystem arbeitet ihr denn?

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Gleichung mit zwei Unbekannten

a + b = 450

2a + 5b = 1770

a = 450 - b

2 * (450 - b) + 5b = 1770

900 - 2b + 5b = 1770

3b = 870

b = 290

a = 450 - 290 = 160

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