HILFE! mathehausaufgabe quadratische Gleichungen :(?

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2 Antworten

  1. Das eingelassene Wasser ist schnell mit y = 100 * x  zu beschreiben.
    Die x-Koordinate ist dann die Zeit t, die y-Koordinate sind die Liter.
    Da gleichzeitig 10% abfließen, haben wir pro Minute 1/10 weniger im Tank, das sind nur noch
    y = 90 * x
    Der Grundwert wären die 100x gewesen.
  2. Dass die Sonne nicht an allen Tagen gleich lange scheint, weißt du sicher. Das hängt mit der Lage der Sonne gegenüber der Erde zusammen; und wenn ihr eine solche Aufgabe bekommt, habt ihr das sicher auch besprochen. Für dich ist ein Kalender wichtig, in dem Sonnenauf- und -untergang für die Tage eines Jahres angegeben sind. Da ziehst du dir zum Zeichnen pro Monat in etwa gleichem Abstand die Tageslängen heraus; monatlich reicht, sonst wird es zuviel. Es sind sowieso 36 Werte für die drei Jahre. Diese zeichnest du ein und wirst schnell sehen, dass es eine gleichmäßig wachsende und fallende Kurve sein wird, wenn du die Punkte verbundest. Vermutlich ist das mit der Besonderheit gemeint.


Danke!:))))))))))

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1) Sei y der Inhalt des Tanks. Er nimmt pro min um 100 zu und um 10%

des Tankinhalts, also um 0,1y ab, daher ist ① y‘ = 100 - 0,1y.

Das ist eine Differentialgleichung. Lösungsansatz: y(t) = a e^(- 0,1t) + c.

Einsetzen in ① gibt - 0,1a e^(- 0,1t) = 100 - 0,1a e^(- 0,1t) - 0,1c also c = 1000.

Da der Tank am Anfang (zum Zeitpunkt t = 0 vermutlich) leer war, ist y(0) = 0

und damit a = - c und y(t) = 1000 {1 - e^(- 0,1t)}

2) Wenn die Tageslänge T zB zwischen 6 und 18h (genauen Wert googeln)

schwankt, dann ist T(t) = 12 - 6 cos(2π t). Einheit der Zeit t ist 1 Jahr.

Danke!!!:)))

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