Hilfe Mathe teilweise wurzelziehen besonderer Fall?

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wurzel(7/48)=1/2*wurzel(7/12). Wenn also eine Quadratzahl im Nenner vorkommt, ist sie auch nach dem Rausziehen aus der Wurzel im Nenner.

48 = 16 * 3

Daher: √(7/48) = √7 / √(16 * 3)  = √7 / (4 * √3) = 1/4 √(7/3)

Da Wurzeln im Nenner nicht so beliebt sind, kann man auch durch Rationalmachen des Nenners eine bessere Form erwirtschaften. Dafür rechne ich von diesem Term aus weiter:

    √7 / (4 * √3)                      Ich erweitere mit √3
= (√7 * √3) / (4 * √3 * √3)
= √21 / (4 * 3)
= √21 / 12

Beispiel:    √ (7/48) = √( 7/(4 ∙ 12) ) = √(1/4) ∙ √(7/12) = 1/2 ∙√(7/12)

LG

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