Hilfe Integralrechnung?

...komplette Frage anzeigen Aufgabe 1 - (Mathe, integralrechnung)

2 Antworten

Hallo,

bei Aufgabe 1a) hast Du schon einen Fehler:

Die Stammfunktion von f(x)=6x²-5 lautet F(x)=2x³-5x+C

Wenn Du nun die Integrationsgrenzen einsetzt, um die Fläche zwischen der x-Achse und dem Funktionsgraphen zwischen x=1 und x=3 zu bestimmen, vergewissert Du Dich, ob zwischen den beiden Grenzen keine Nullstelle liegt (ist hier nicht der Fall) und bildest F(3)-F(1)=

54-15+C-(2-5+C)=39+C+3-C=42

(Hier ist 42 tatsächlich mal eine seriöse Antwort).

Die Integrationskonstante C hebt sich beim Berechnen der Fläche auf.

Auch bei den anderen Aufgaben ergänzt Du entsprechend.

Merke: f(x)=F'(x)

Wenn Du also die Stammfunktion einer Funktion ableitest, mußt Du auf die Funktion kommen. So kannst Du testen, ob Du die korrekte Stammfunktion gebildet hast.

Um also die erste Lücke bei 1b) zu füllen, mußt Du einfach nur 
2x^4 ableiten.

Herzliche Grüße,

Willy

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Ich kann dir die erste ja liefern. Dann musst du es auch mal allein versuchen. Bitte Kommentar, wenn es Fragen gibt.

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∫  (6x² - 5) dx = [2x³ - 5x]          = (54 - 15) - (2 - 5)  = 39 + 3   =  42 F.E.
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Kommentar von Volens
20.11.2016, 13:09

Die Integralformel kennst du?

Das Integral von   a xⁿ   ist   (a xⁿ⁺¹) / (n + 1)

ganz simpel zum Merken, also z.B.
aus   6 x²  wird   6x³ / 3 = 2x³       und aus  5  wird  5x.

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Kommentar von Kayseriii
21.11.2016, 15:02

Vielen Dank!

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