Hilfe in Physik( Thema Mechanik, spezielle Aufgabe) ?

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1 Antwort

Da musst du für beide Fahrzeuge die Bewegungsgleichung aufstellen.

Grundformel: s = v * t

Umrechnung Einheiten:
Auto 1: v1 = 54 km/h = 15 m/s
Auto 2: v2 = 90 km/h = 25 m/s

Festlegungen:
t0 = Startzeit
Verzögerung Auto 2: tv = 20s
t1 = Zeitpunkt des Treffens
t2 = Zeitpunkt nach dem Überholen = t1 + 15 s

Formel für Auto 1:
s1 = v1 * t
Auto 2:
s2 = v2 * (t - tv) (Auto 2 hinkt immer 20s hinterher, daher müssen die von der aktuellen Zeit immer abgezogen werden)

Aufgabe A): gesucht ist t1
Forderung: s1 = s2
daraus folgt:
v1 * t1 = v2 * (t1 - tv)
v1 * t1 = v2 * t1 - v2 * tv
v2 * t1 - v1 * t1 = v2 * tv
t1 ( v2 - v1) = v2 * tv
t1 = v2 * tv / (v2 - v1)
t1 = (25 m/s * 20 s) / 10 m/s = 50 s
Ergebnis: Nach 50 Sekunden hat Auto 2 das Auto 1 eingeholt, der Überholvorgang beginnt.

Aufgabe B):
t2 = 50 s + 15 s = 65 s

s1 = v1 * t2 = 15 m/s * 65 s = 975 m
s2 = v2 * (t2 - tv) = 25 m/s * (65 s - 20 s) = 25 m/s * 45 s = 1000m

∆s = s2 - s1 = 1000m - 900 m = 100m
Ergebnis: 15 Sekunden nach dem Überholvorgang hat Auto 2 einen Vorsprung von 100 m vor Auto 1.

Erstmal danke für deine Antwort. Mein Lehrer hat gesagt wir sollen das mit der relativigeschwindigkeit machen, ist das bei deiner Rechnung enthalten ? Und für was steht tv ?

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@Cuuriious

Tv habe ich für die Voreilung von 20 s genommen. Da kannst du auch jeden beliebigen anderen Index verwenden.

Ok, Aufgabe B kann man auch gut und einfacher mit der Differenzgeschwindigkeit rechnen:

∆v = v2 - v1 = 25 m/s - 15 m/s = 10 m/s

∆s = ∆v * t = 10 m/s * 15 s = 150 m

..und schon stelle ich fest, dass in meiner ersten Rechnung ein Fehler stecken muss, weil da 100 m rauskommen.

Schon gefunden. Falsch war:
s2 = v2 * (t2 - tv) = 25 m/s * (65 s - 20 s) = 25 m/s * 45 s = 1000m

korrekt:
s2 = v2 * (t2 - tv) = 25 m/s * (65 s - 215 s) = 25 m/s * 45 s = 1125m
∆s = s2 - s1 = 1125m - 975 m = 150m

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