Hilfe in Mathe, Zinsen?

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2 Antworten

Informationen, die du hast:
Nach 10 Jahren: 4658,91€
Nach 8 Jahren:   4266,30€
Das heißt, in zwei Jahren steigt der Wert um 4658,91€-4266,30€ = 392,61€.
Also steigt er pro Jahr 392,61€/2 = 196,305€
Wenn der Geldbetrag nach 10 Jahren 4658,91€ groß war, war er vor 10 Jahren, also als er angelegt war, 4658,91€-10*392,305€ = 735,86€ groß.
Ich hoffe, ich könnte dir helfen.
LG Willibergi

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Nehmen wir an, der (uns noch unbekannte) Zinssatz Beträge z*100% (d. h., wenn der Zinssatz 5% wäre, z=0,05)
Der Betrag wächst jährlich um den Faktor (1+z), also in 2 Jahren z.B. um
(1+z)(1+z)=(1+z)^2
und somit in n Jahren um
(1+z)^n.
Natürlich kennen wir den Zinssatz nicht. Wir kennen aber dir Beträge K(8a) und K(10a) (K wie "Kapital", a nach lat. 'annus' - 'Jahr')
Wir wissen, dass K(10a)=(1+z)^2*K(8a) ist, also stellen wir die Gleichung um:
(1+z)=sqrt{(K(10a)/K(8a)}
Natürlich können wir jetzt den Zinssatz ausrechnen, aber das wäre Unfug, denn der Faktor ist uns nützlicher:
K(0a)=K(8a)/(1+z)^{8}=K(10a)/(1+z)^{10}.

Zahlen setzt man am besten zuletzt ein, vorher stören die nur. Mathematik ist die Kunst, das Rechnen zu vermeiden.

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