Hilfe in Mathe Extremwertprobleme?

...komplette Frage anzeigen Aufgabe 10 - (Schule, Mathe, Ableitung)

1 Antwort

Merke: Die gesuchte "Größe" liefert immer die Hauptgleichung (Hauptbedingung).

Die Hauptgleichung enthält dann 2 Unbekannte oder mehr .Es muß nun eine Funktion f(x)=... mit einer unabhängigen Variable gefunden werden.

Volumen 1. V=Grundfläche mal Höhe =a^2*h  Hauptgleichung

unbekannt sind a und h

Oberfläche 2. O=Grundfläche + Mantelfläche

2. O=a^2+4 Seiten=a^2+4*a* h  Nebenbedingung

h=(O-a^2)/(4*a)

2. in 1. V=a^2*(O-a^2)/(4*a) ergibt V(a)=-1/4*a^3+1/4*a*O

nun haben wir das Volumen als Funktion der Seite a vorliegen ,also eine Funktion der Form f(x)=....

Nun müssen wir die Extrema bestimmen,mit einer "Kurvendiskussion"

V(a)-1/^4*a^3+1/4*a*O abgeleitet

V´(a)=0=-3/4*a^2+1/4*O  noch mal abgeleitet

V´´(a)=0=-6/4*a <0 dies ist ein Maximum

Bedingung "Maximum" f´(x)=0 und f´´(x)<0

         "        "Minimum"  f´(x)=0   "    f´´(x)>0

Den Rest schaffst du selber

Prüfe auf Rechen-u.Tippfehler

laurabar 15.11.2017, 06:46

Vielen Dank und Danke für die Mühe alles aufzuschreiben 😊

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fjf100 15.11.2017, 21:34
@laurabar

Biieetaa schöön! Ikke hoff,dat ikke keinen Fehler gemacht hab.

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