Hilfe ich verstehe die Quadratische Ergänzung nicht D:?

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1 Antwort

Beispiel : y=f(x)=3x^3-12x+13 zuerst 3 ausklammern

y=3*(x^2 - 4 * x) + 13 binomische Formel (x-b)^2=x^2- 2 * b * x+b^2

hier ist 2 *b=4 also b=4/2= 2 und b^2=4  quadratische Ergänzung ist nun

y=3 *(x^2 - 4 *x + 4 - 4) +13 hinweis +4- 4= 0 dadurch wurde die Gleichung nicht verändert (quadratische Ergänzung !!)

nun die - 4 ausklammern

y=3 *(x^2 - 4 *x + 4) -  12 +13=3 *(x^2 - 4 *x +4) + 1

x^2- 4 *x +4=(x - 2)^2 binomische Formel angewendet

Ergebnis y=f(x)= 3 * (x - 2)^2 + 1 Scheitel bei x=b und y= 1

HINWEIS : y=f(x) = a2 *x^2 + a1 * x +ao   hier binomische Formel 

(x+b)^2=x^2 + 2 *b *x +b^2 anwenden,da a1= positiv

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Kommentar von DieNummerSieben
20.04.2016, 20:08

Wenn man die 3 ausklammert, muss man dann jede zahl durch 3nehmen?

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