Hilfe! Habe ein Problem in Mathe, kennt sich jemand mit Gleichungen aus?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

3x⁴ - 5x² + 2 = 0       | substituieren

Eine Gleichung mit geraden Exponenten kann man substituieren.
x² = z          das ist nachher bei der Resubstitution x = ± √z

3z² - 5z  + 2     = 0        | /3             normieren
z² - 5/3 z + 2/3 = 0        |                 p = - 5/3        q = 2/3
                z₁     =   1
                z₂     =  2/3

Bei Resubstitution entstehen 4 reelle Lösungen. Das ist selten.
x₁ = 1
x₂ = -1
x₃ = √(2/3)
x₄ = -√(2/3)

ℝ ist die Menge der reellen Zahlen. Daher sind alle 4 Lösungen in ℝ.


Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von looveHE
14.09.2016, 18:19

Vielen Dank! Ich denke ich habe es verstanden!:)

0
Kommentar von Volens
14.09.2016, 18:26

Na prima.
Sonst frag gerne (Kommentar).

1
Kommentar von looveHE
14.09.2016, 19:51

Eine Frage habe ich noch... Und zwar muss ich dann ja 5/3 in die PQ-Formel einsetzten. Dann habe ich einen Doppelbruch.. Wie rechnet man den aus? Also ich hätte -5/3 halbe. Sind es dann -10/3 oder -5/6 ? Also ich bin mir noch sicher welche Zahl man mit 2 multipliziert..

0

"3x^4-5x^2+2=0 die ich in ℝ lösen soll...
Was bedeutet das?"

Das bedeutet das Du im Bereich der reellen Zahlen (lR) eine Lösung für x suchen sollst. Dies wären dann die Nullstellen der Funktion. Du willst schließlich konkrete x-Werte wo sich die Nullstellen befinden, dann decken die sich zeichnerisch gesehen auf.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Hast du die Frage nicht schonmal gestellt? Substituiere x^2 mit u, Löse die Gleichung mit der p-q bzw. Mitternachtsformel und Resubstituiere die Lösungen, d.h. wenn du u1 = 1 bekommst folgt x^2 = 1 => x1=-1,x2=1

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von looveHE
14.09.2016, 16:55

Ja, aber sie wurde auf Grund des französischen Anhangs gelöscht...
Wenn ich das so mache, habe ich statt 3x^4 - 3u^2. richtig? Muss ich die Gleichung dann durch 3 teilen um u^2 allein stehen zu haben? (Da würden komische Zahlen rauskommen..)

0

Was möchtest Du wissen?