Hilfe für eine Flugbahnberechnung eines Projektils ?

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3 Antworten

Hallo,

die Angabe der Masse dient nur der Ablenkung. Da der Luftwiderstand vernachlässigt wird, spielt sie keine Rolle.

Interessant ist lediglich, wie lange die Schwerkraft dem Projektil erlaubt, in der Luft zu bleiben. Das ist genau doppelt so lange, wie ein Körper braucht, um aus 290 m Höhe bei einer Schwerebeschleunigung von 9,81 m/s² auf den Boden zu fallen. Hierzu benutzt Du die Formel y=g/2*t², die Du nach t auflöst:

t= Wurzel aus (2y/g), also Wurzel aus (2*290/9,81)=7,7 Sekunden (gerundet).

Damit ist das Projektil also 15,4 Sekunden in der Luft.

Für die Reichweite und den Anstellwinkel mußt Du den vertikalen Anteil der Geschwindigkeit nach der Formel t=2vy/g berechnen, also:

15,4=2*vy/9,81

vy=(15,4/2)*9,81=7,7*9,81=75,537

Da vy=v*sin(p) - p sei der Anstellwinkel - gilt:sin(p)=75,537/120=0,6295.

Der dazugehörige Winkel ist arcsin(0,6295)=39°.

Mit diesen Angaben kannst Du die Reichweite berechnen.

Die Formel hierzu lautet (v²/g)*sin(2p), also:

(120²/9,81)*sin(78)=1435,81 m

Herzliche Grüße,

Willy

Die Masse des Geschosses ist irrelevant.

Man kann die Abschussgeschwindigkeit vektoriell in zwei Komponenten zerlegen. Du musst zuerst berechnen, mit welcher vertikalen Geschindigkeitskomponente das Projektil abgeschossen wird. Also tu einfach so, als sei es ein senkrechter Wurf.

Der Rest für die Berechnung des gesuchten Winkels ist reine Geometrie (bzw. Trigonometrie).


Such mal nach "schräger Wurf" - so wird das Problem in den meisten Lehrbüchern genannt, wirst du auch über Google finden.

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