Hilfe beim kürzen von Brüchen.

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5 Antworten

Um es mal deutlich zu sagen, die Umrechnung eines unechten Bruches hat mit dem Begriff "Kürzen" überhaupt nichts zu tun.

Gekürzt werden hätte können

150 / 100

Das hätte dann 3 / 2 ergeben, weil man mit 50 hätte kürzen können.

Kürzen heißt: Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl dividieren.


Die Wege von einem unechten Bruch zu einer gemischten Zahl sind genügend beschrieben worden. Deshalb brauche ich darauf nicht mehr einzugehen.

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Gar nicht kompliziert. Der Schritt, den Du da beschreibst, geht technisch gesehen über das Kürzen (z.B. aus 6/4 dann 3/2 zu machen) etwas hinaus, denn Du verwandelst einen Bruch in einen sog. "gemischten Bruch", bei dem ganze Zahlen gesondert ausgewiesen werden.

Ich beschreibe jetzt erst einmal den Umweg: Rein rechnerisch machst Du folgendes; wenn der Zähler größer ist als der Nenner

3/2

trennst Du die Teile des Bruches ab, die gekürzt eine natürliche Zahl ergeben würden

3/2 = (2+1)/2 = 2/2 + 1/2

Kürzst weiter und ziehst zusammen

2/2 + 1/2 = 1/1 + 1/2 = 1 + 1/2 = 1 1/2

Praktisch kannst Du natürlich viel schneller rechnen:

3/2, d.h. Du guckst, wie oft der Nenner jetzt ganzzahlig in den Zähler passt (1mal), schreibst die 1 auf und notierst den "Rest" als Bruch dahinter 1 1/2

Anderes Beispiel

23/4; vier passt ganzzahlig 5mal in die 23 (nämlich auf 5x4 = 20), Rest 3

23/4 = 5 3/4

Bong?

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Durch Teilung mit Rest:

3 geteilt durch 2 geht 1mal , Rest 1 ⇒

3/2 = (1*2 +1)/2 = 1 1/2


Einfacher zu überblickendes Beispiel:

30 / 7 = 4 2/7 , denn

30 geteilt durch 7 geht 4 mal, Rest 2 ⇒

30/7 = (4*7 +2)/7 = 4 2/7


Allgemein:

Sei a = n * b +r , wobei Rest r < b; dann ist

a / b = (n * b +r) / b = n r/b (gemischte Zahl).

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3/2 = 1,5 = 1 Ganzer und 1/2. der Bruchstrich ist im Grunde genommen eine andere Schreibweise für das Geteiltdurch Zeichen. In dem Fall kommst du am leichtest auf das Ergebnis durch Kopfrechnen. 2/2 = 1 I 1/2 = 0,5 Ergebnise addieren ergibt dann 1,5.

Hoffe ich konnte dir ein wenig helfen. Eventuell kann hier jemand das Ganze besser erklären oder eventuelle Fehler korriegeren.

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naja 2/2 ist ja bekanntlich 1. Also diese Form von Mathe ist ne Weile her aber ich würd einfach schreiben:

3/2 = 2/2 + 1/2 = 1+1/2 = 1 1/2 ? :)

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