Hilfe beim Hausaufgeben Thema Gleichungen?

5 Antworten

Du musst nur aufschreiben, was Du aus dem Text weißt:

Mutter, Vater und der Sohn sind zusammen 64 Jahre alt.

also:

m+v+s = 64

Der Vater ist 5 Jahre älter als die Mutter.

also:

v = m+5

Der Sohn ist 22 Jahre jünger als die Mutter.

s = m-22

die letzten beiden Gleichungen in die obere einsetzen.

m+(m+5)+(m-22) = 64

jetzt hast Du nur noch 1 Variable (m) also:

m+m+5+m-22 = 64
3m-17 = 64
3m = 81

m = 27 (Mutter)

m in die Gleichung für v oben einsetzen:

v = m+5 = 32 (Vater)

s in die Gleichung für s oben einsetzen:

s = m-22 = 5 (Sohn)

Mutter + Vater + Sohn = 64
Vater = Mutter + 5
Sohn = Mutter - 22

Aus der ersten Zeile formen wir zum Sohn um:
Sohn = 64 - Mutter - Vater

Das setzen wir ein für Sohn = Mutter - 22:
Mutter - 22 = 64 - Mutter - Vater  | +22 | +Mutter
2Mutter = 86 - Vater |:2
Mutter = 43 - Vater/2

Das setzen wir ein bei Vater = Mutter +5:
Vater = 43 - Vater/2 +5      |+ Vater/2
1,5 Vater = 48          |:1,5
Vater = 32

Daraus ergibt sich mit Vater = Mutter +5:
Mutter = Vater - 5 = 27

Und schließlich mit Sohn = Mutter - 22 = 5

Sohn sei x => 

Mutter ist (x+22)

Vater wäre: (x+22)+5

Summe:

x + (x+22) + (x+22) + 5 = 64

Zusammenfassen:

3x + 49 =64 | -49

3x = 15 | :3

x = 5 (Sohn)

x+22 = 27 (Mutter)

(x+22) + 5 = 32 (Vater)

LGg,

Heni

Du weisst:

M+V+S=64J

V=M+5J

S=M-22J

Du setzt V und S in die obere Gleichung ein:

-> M+(M+5J)+(M-22J)=M+M+M-17J=64J

M+M+M-17J=3M-17J=64J

3M-17J=64J /+17J

3M=81J /:3

M=27J

Du setzt M=27J in V und S ein:

-> V=27J+5J=32J

-> S=27J-22J=5J

Fertig

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