Hilfe bei parabeln rechnen?

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3 Antworten

Die Parabel hat für x=-2 den Wert y=15
Die Parabel hat für x=2 den Wert y=-9

Nun hast Du zwei Gleichungen für die beiden Unbekannten p und q.

Dann die erste Ableitung bestimmen, deren Nullstelle ist Scheitelpunkt.

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Du weißt, dass die Punkte P(-2 | 15) und Q(2 | -9) auf dem Graphen liegen.

Die Funktionsgleichung lautet: y = x² + px + q

Also kannst du die Punkte der Form P(x | y) einsetzen:

15 = (-2)² + p*(-2) + q
15 = 4 - 2p + q

-9 = 2² + p*2 + q
-9 = 4 + 2p + q

Und damit kannst du ein lineares Gleichungssystem aufstellen:

I    15 = 4 - 2p + q
II   -9 = 4 + 2p + q

Wenn du diese mit einem geeigneten Verfahren löst, erhältst du:

p = -6, q = -1

Also:

y = x² - 6x - 1

Für den Scheitelpunkt musst du quadratisch ergänzen (oder ableiten).

Erklärung auf Nachfrage.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von Zocker017482
23.10.2016, 13:56

Wie berechnet man dann die beiden strecken SP und SQ?

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Du musst einen punkt einsetzen.
Also x=-2 , y=15.

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